區(qū)間數(shù)因果圖的不確定性推理及算法研究.pdf

1、重慶師范大學(xué)碩士學(xué)位論文區(qū)間數(shù)因果圖的不確定性推理及算法研究碩士研究生：彭霜霜指導(dǎo)教師：王洪春教授學(xué)科專業(yè)：概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)所在學(xué)院：數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院重慶師范大學(xué)二0一六年三月重慶師范大學(xué)碩士學(xué)位論文中文摘要I區(qū)間數(shù)因果圖的不確定性推理及算法研究摘要實(shí)際生活中的現(xiàn)象和客觀事物，普遍存在多樣性、不精確性和不確定性，造成人們對各領(lǐng)域中知識(shí)和信息的認(rèn)識(shí)也存在不確定性，而人工智能的領(lǐng)域之一便是利用機(jī)器模擬人的大腦對這類不確定性知識(shí)進(jìn)行表述和推理。不

2、確定知識(shí)表達(dá)方法包括：信度網(wǎng)、模糊邏輯、粗糙集理論、DempsterShafer?的證據(jù)理論以及動(dòng)態(tài)因果圖等。這些方法在處理不確定信息時(shí)，都會(huì)有相應(yīng)的優(yōu)缺點(diǎn)，不同方法之間有一定的共通性。本文圍繞因果圖的知識(shí)表達(dá)與推理，復(fù)雜模型的建立，解析推理的困難，以及基本事件為區(qū)間數(shù)的應(yīng)用，結(jié)合粗糙集對復(fù)雜圖形的約簡以及DempsterShafer?證據(jù)理論在獲取數(shù)據(jù)方面的優(yōu)勢進(jìn)行討論研究。主要內(nèi)容如下：（1）介紹因果圖的知識(shí)表達(dá)以及推理，用節(jié)點(diǎn)表示

3、事件或變量，因果圖是帶有環(huán)型結(jié)構(gòu)的圖，也就是說輸入節(jié)點(diǎn)與輸出節(jié)點(diǎn)會(huì)發(fā)生相互推導(dǎo)的過程。因果圖作為知識(shí)表達(dá)中概率的方法，是針對事件的精確概率值推導(dǎo)計(jì)算，而實(shí)際情況中卻由于初始數(shù)據(jù)的誤差、缺失等原因無法獲得精確概率值，針對這種情況本文提出將精確值擴(kuò)充為區(qū)間數(shù)，利用區(qū)間數(shù)可以表示范圍的特點(diǎn)將精確概率值轉(zhuǎn)換成區(qū)間數(shù)，既可有效處理事件模糊性和不確定性，又可降低獲取精確值的難度。其中區(qū)間數(shù)的上下界值，采用非概率方法中的DempsterShafer?

4、證據(jù)理論獲得，根據(jù)計(jì)算似然函數(shù)Pls(PlausibilityFunction)和信度函數(shù)Bel(BeliefFunction)作概率區(qū)間的上下界，具有更好的可靠性，再根據(jù)區(qū)間分析理論計(jì)算所求事件的區(qū)間概率，減化了因果圖解析算法中的NP?難.（2）在對因果圖研究過程，已有研究者根據(jù)每個(gè)基本事件在整個(gè)因果圖模型中情況推導(dǎo)出基本事件概率重要度，結(jié)構(gòu)重要度以及關(guān)鍵重要度。而本文根據(jù)基本事件的區(qū)間數(shù)值大小，得出在不同條件下基于區(qū)間數(shù)基本事件發(fā)生

5、的概率大小排序，在工程運(yùn)用中，可依據(jù)區(qū)間概率值的大小，得出某條件下最容易的發(fā)生故障的基本事件，即是引起故障系統(tǒng)的原因事件，并加強(qiáng)保障措施。(3)一旦系統(tǒng)過于復(fù)雜，在實(shí)際中就很難找出故障源，本文采用與粗糙集結(jié)合，介紹粗糙集基本理論，并利用粗糙集的知識(shí)約簡對因果圖進(jìn)行簡化處理，便于在工程中尋找故障源，同時(shí)根據(jù)因果圖的最小徑集和最小割集故障診斷方法進(jìn)行故障診斷，同樣有利于在實(shí)際工程中進(jìn)行維修排查縮短時(shí)間。通過本文，系統(tǒng)的描述了不確定知識(shí)的表達(dá)