多線(xiàn)性映射下的加密與簽名.pdf

1、用多線(xiàn)性映射加密近幾年已然成為密碼學(xué)研究的熱點(diǎn)，它是雙線(xiàn)性映射研究與發(fā)展的進(jìn)一步推廣。多線(xiàn)性映射在保持雙線(xiàn)性映射某些優(yōu)良的性質(zhì)的基礎(chǔ)上，又有了新的特征。在最初的多線(xiàn)性映射在發(fā)展階段，人們只是考慮其應(yīng)用，但并沒(méi)有具體的辦法實(shí)施，也沒(méi)有在代數(shù)幾何領(lǐng)域給出多線(xiàn)性映射的具體結(jié)構(gòu)，因此，多線(xiàn)性映射上的加密一直沒(méi)有太大進(jìn)展。直到2013年，Garg，Gentry和Halevi基于理想格給出了第一個(gè)公開(kāi)的多線(xiàn)性映射結(jié)構(gòu)，至此，用多線(xiàn)性映射加密才進(jìn)入了

2、一個(gè)新的階段。
　　本文研究使用多線(xiàn)性映射加密和屬性加密的基礎(chǔ)上，主要研究成果如下：
　　(1)提出一種新的基于屬性加密方案。解密時(shí)，針對(duì)具體密文，用戶(hù)要提供密鑰的相關(guān)部分(不是全部密鑰)，密鑰的安全性在一定程度上有所提高。
　　(2)通過(guò)對(duì)已有雙線(xiàn)性上困難問(wèn)題的擴(kuò)展，分析證明多線(xiàn)性映射下基于屬性的加密方案的安全性和抗串謀性。
　　(3)通過(guò)對(duì)屬性加密方案的研究改造，給出基于屬性的簽名方案，構(gòu)造困難問(wèn)題，并給出證