面向三次分配問(wèn)題的高效啟發(fā)式算法設(shè)計(jì).pdf

1、三次分配問(wèn)題（AP3問(wèn)題）是一種經(jīng)典的組合優(yōu)化問(wèn)題，是線性分配問(wèn)題的直接推廣。線性分配問(wèn)題是在兩個(gè)基數(shù)相同的有限集合上進(jìn)行一對(duì)一分配。線性分配問(wèn)題可以使用匈牙利算法在多項(xiàng)式時(shí)間內(nèi)完成最優(yōu)值求解。三次分配問(wèn)題，是在三個(gè)基數(shù)相同的有限集合上進(jìn)行分配，但三次分配問(wèn)題已經(jīng)被證明是NP難問(wèn)題，因此不存在多項(xiàng)式時(shí)間算法求解三次分配問(wèn)題的最優(yōu)值。而三次分配問(wèn)題具有很廣泛的應(yīng)用領(lǐng)域，因此目前學(xué)術(shù)界已經(jīng)提出了許多啟發(fā)式算法來(lái)求解三次分配問(wèn)題的次優(yōu)解。

2、r>　　本文首先基于NP難問(wèn)題求解的有效策略“肌肉”（最優(yōu)解的并集），提出了一種基于近似“肌肉”的束搜索(Beam Search)算法來(lái)求解三次分配問(wèn)題。該算法首先對(duì)問(wèn)題進(jìn)行分析，求解出其近似“肌肉”，減小搜索空間，再使用束搜索在所得的近似“肌肉”上完成求解。通過(guò)“肌肉”和束搜索來(lái)合理地縮小問(wèn)題搜索空間，達(dá)到了問(wèn)題求解質(zhì)量和算法運(yùn)行時(shí)間開(kāi)銷(xiāo)的平衡。通過(guò)在標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)集上進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，從實(shí)驗(yàn)結(jié)果中可以發(fā)現(xiàn)，和現(xiàn)有的啟發(fā)式算法相比，本文提出的算法可

3、以求得質(zhì)量較好解，并且在規(guī)模較大的問(wèn)題上也可以在合理的運(yùn)行時(shí)間內(nèi)完成求解。該算法不僅僅是一個(gè)求解三次分配問(wèn)題的有效求解算法，更是束搜索的一種有效的改進(jìn)方法。
　　對(duì)于大規(guī)模的三次分配問(wèn)題，本文提出了一種基于數(shù)學(xué)規(guī)劃求解器的超啟發(fā)式算法對(duì)其進(jìn)行求解。數(shù)學(xué)規(guī)劃求解器是一種專(zhuān)門(mén)用于求解數(shù)學(xué)規(guī)劃問(wèn)題的工具，可以在較短的時(shí)間內(nèi)完成對(duì)規(guī)模較小的問(wèn)題實(shí)例的求解。而對(duì)于規(guī)模較大的問(wèn)題，數(shù)學(xué)規(guī)劃求解器受內(nèi)存大小和問(wèn)題復(fù)雜度的影響，可能無(wú)法在合理時(shí)間