動(dòng)態(tài)圖數(shù)據(jù)挖掘與查詢算法的研究.pdf

1、隨著信息科技的高速發(fā)展,各個(gè)應(yīng)用領(lǐng)域的的信息量都呈現(xiàn)了爆炸性的增長(zhǎng)趨勢(shì)。因此,不同應(yīng)用領(lǐng)域所關(guān)注的實(shí)體對(duì)象之間的關(guān)系也變得愈加龐大和復(fù)雜。在這些復(fù)雜關(guān)系的背后,往往蘊(yùn)含著巨大的科學(xué)價(jià)值和商業(yè)價(jià)值。近年來(lái),許多領(lǐng)域的研究者都開始專注于實(shí)體對(duì)象之間關(guān)系的研究?！皥D”作為計(jì)算機(jī)科學(xué)中一般性的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu),它可以很好的反映數(shù)據(jù)對(duì)象之間的復(fù)雜關(guān)系。因此,圖數(shù)據(jù)被廣泛地用來(lái)刻畫現(xiàn)實(shí)世界中各種各樣實(shí)體間的復(fù)雜關(guān)系。
　　然而,在現(xiàn)實(shí)世界中,實(shí)體對(duì)象

2、間的關(guān)系每時(shí)每刻都在發(fā)生著變化。例如:在蛋白質(zhì)交互網(wǎng)絡(luò)中,各類蛋白質(zhì)分子相互作用有著先后順序,這使得整個(gè)蛋白質(zhì)交互過(guò)程要隨著時(shí)間順序進(jìn)行;在社會(huì)關(guān)系網(wǎng)絡(luò)中,各類人和各類社會(huì)團(tuán)體之間的交互關(guān)系會(huì)隨著時(shí)間發(fā)生變化;在交通網(wǎng)絡(luò)中,通過(guò)每條公路的時(shí)間和費(fèi)用因交通擁塞的發(fā)生而隨著時(shí)間發(fā)生變化。因此,描述實(shí)體間關(guān)系的圖數(shù)據(jù)也會(huì)隨著時(shí)間發(fā)生變化。
　　動(dòng)態(tài)圖是指會(huì)隨時(shí)間發(fā)生變化的圖數(shù)據(jù)。動(dòng)態(tài)圖可以根據(jù)其變化的形式分為兩類:(1)圖中拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)關(guān)系

3、發(fā)生變化;(2)圖中頂點(diǎn)和邊所代表數(shù)據(jù)對(duì)象內(nèi)容、或者圖中某一特定對(duì)象的評(píng)價(jià)方式發(fā)生變化。我們分別稱之為圖的結(jié)構(gòu)變化和圖的內(nèi)容變化。由于動(dòng)態(tài)圖在現(xiàn)實(shí)世界中廣泛存在,因此對(duì)動(dòng)態(tài)圖上各類問(wèn)題的研究就有著十分重要的意義。然而,傳統(tǒng)靜態(tài)圖數(shù)據(jù)上解決各類問(wèn)題的算法無(wú)法用于解決動(dòng)態(tài)圖數(shù)據(jù)上的各類問(wèn)題,主要有以下幾個(gè)原因:第一,傳統(tǒng)的靜態(tài)圖模型無(wú)法描述圖數(shù)據(jù)隨時(shí)間發(fā)生演繹與進(jìn)化的情況;第二,傳統(tǒng)的靜態(tài)圖模型上的各類問(wèn)題的定義在動(dòng)態(tài)圖模型上不再適用;第三

4、,圖數(shù)據(jù)的動(dòng)態(tài)性使得各類問(wèn)題的計(jì)算復(fù)雜性大大增加,原有的靜態(tài)圖上的各類方法將無(wú)法有效地解決這些問(wèn)題。此外,現(xiàn)有的動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)管理的研究主要關(guān)注于數(shù)據(jù)流和傳統(tǒng)關(guān)系數(shù)據(jù)的動(dòng)態(tài)維護(hù),這些方法無(wú)法處理結(jié)構(gòu)復(fù)雜的圖數(shù)據(jù)。
　　本文運(yùn)用計(jì)算復(fù)雜性和算法學(xué)的理論和知識(shí),分別對(duì)基于結(jié)構(gòu)變化和基于內(nèi)容變化的動(dòng)態(tài)圖上的相關(guān)問(wèn)題開展了研究工作,主要研究成果如下:
　　(1)本文研究了動(dòng)態(tài)圖上結(jié)構(gòu)變化最頻繁子圖挖掘問(wèn)題,提出了一個(gè)基于“累積連通度變化”

5、概念的評(píng)分函數(shù)來(lái)評(píng)價(jià)子圖的結(jié)構(gòu)變化的頻繁程度。本文提出一個(gè)兩段式算法來(lái)計(jì)算動(dòng)態(tài)圖中任意一對(duì)頂點(diǎn)之間的累積連通度變化。進(jìn)一步地,本文提出一個(gè)基于“劃分樹”結(jié)構(gòu)的算法挖掘目標(biāo)子圖,該算法逐步地將不屬于目標(biāo)子圖中的頂點(diǎn)從全圖中移除。本文分析了算法的時(shí)間復(fù)雜度和空間復(fù)雜度。真實(shí)數(shù)據(jù)上的實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,本文算法所挖掘到的子圖在整個(gè)動(dòng)態(tài)圖中變化最頻繁。同時(shí),本文算法具有很高的的時(shí)間效率。
　　(2)本文研究了動(dòng)態(tài)圖上連通度變化最大的k-頂點(diǎn)集挖

6、掘問(wèn)題,提出了一種名為“連通等價(jià)類樹”的結(jié)構(gòu),利用該結(jié)構(gòu)可以高效地計(jì)算圖中所有頂點(diǎn)對(duì)之間的連通度變化。本文提出了一個(gè)高效的連通等價(jià)類樹構(gòu)建算法和更新算法。其中,更新算法是一個(gè)逐邊增量式算法,當(dāng)動(dòng)態(tài)圖發(fā)生變化時(shí),該算法只需要更新圖中一小部分頂點(diǎn)之間的連通度即可完成連通等價(jià)類樹的更新。本文證明,在相同的空間復(fù)雜度下,本文提出連通等價(jià)類樹更新算法的時(shí)間復(fù)雜度遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于現(xiàn)有最快的連通度更新算法。進(jìn)一步地,本文提出一種分支界限算法和三種高效的剪枝策

7、略用于挖掘連通度變化最大的k-頂點(diǎn)集。真實(shí)數(shù)據(jù)上的實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,本文算法所挖掘到的頂點(diǎn)子集可以良好的反映整張動(dòng)態(tài)圖中連通度變化情況,因此,其可以作為動(dòng)態(tài)圖連通關(guān)系變化的一個(gè)概括。同時(shí),實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,本文中算法具有很高的時(shí)間效率。
　　(3)本文研究了多維代價(jià)圖上動(dòng)態(tài)最優(yōu)路徑查詢問(wèn)題。本文證明了多維代價(jià)圖上動(dòng)態(tài)最優(yōu)路徑查詢問(wèn)題是一個(gè)NP-難問(wèn)題,并提出了一個(gè)分支界限算法和三種高效的剪枝策略用于計(jì)算動(dòng)態(tài)最優(yōu)路徑。進(jìn)一步地,本文提出了一

8、種新的索引結(jié)構(gòu),k-簇索引,使得本文算法在大規(guī)模圖上是時(shí)間高效和空間高效的。k-簇索引利用“contourskyline”加速查詢進(jìn)程。本文證明計(jì)算“contourskyline”是一個(gè)NP-難的問(wèn)題,并提出一個(gè)2-近似的算法。本文證明了不存在近似比小于2的多項(xiàng)式時(shí)間算法。同時(shí),本文提出一個(gè)頂點(diǎn)過(guò)濾算法,該算法可將圖中大部分不屬于最優(yōu)路徑的頂點(diǎn)過(guò)濾掉,進(jìn)一步提高了算法效率。真實(shí)數(shù)據(jù)上的實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,本文算法具有非常高的時(shí)間效率和空間效率