壓縮感知理論關(guān)鍵技術(shù)研究與應(yīng)用.pdf

1、壓縮感知是作為一種新的采樣理論,根據(jù)信號的稀疏特性,利用遠低于Nyquist采樣率來獲取信號的離散樣本,并能夠通過非線性的重構(gòu)算法無失真地恢復出原信號。壓縮感知理論的出現(xiàn),引起了學術(shù)界的極大興趣,同時工業(yè)領(lǐng)域也表現(xiàn)出積極的熱情。這種全新的數(shù)據(jù)獲取方式,開辟了信息技術(shù)的新的研究領(lǐng)域。壓縮感知作為一種數(shù)據(jù)獲取的新理論在醫(yī)學圖像、雷達成像、生物工程等許多方面有其廣泛的應(yīng)用前景。
　　針對壓縮感知這一新的理論及應(yīng)用,本文主要內(nèi)容和創(chuàng)新可歸

2、納為以下幾個方面:
　?、偈紫葘嚎s感知的基本概念和模型進行了介紹,對其理論框架下的稀疏度、相干性以及等距約束條件進行了分析。同時對壓縮感知的三個要素:稀疏化、測量矩陣、重構(gòu)算法進行了討論,并給出目前主流的稀疏化方法、測量矩陣構(gòu)建方法和重構(gòu)算法。
　?、诒疚木蛪嚎s感知的稀疏化理論方面提出了一種參數(shù)設(shè)計字典的方法來實現(xiàn)對信號的稀疏表示。字典設(shè)計的基本思想在于:數(shù)據(jù)是由字典元素按照一定方式構(gòu)成,而字典是由許多參數(shù)和相應(yīng)的含參函數(shù)

3、組成,這些函數(shù)是構(gòu)造字典的基本元素。本文提出的方法通過引入待稀疏數(shù)據(jù)的先驗知識,進行字典的參數(shù)學習,其學習過程能夠?qū)ふ覂?yōu)化字典的參數(shù)集。利用參數(shù)字典生成的稀疏基能較好地完成數(shù)據(jù)的稀疏化處理,有利于在壓縮采樣過程中對數(shù)據(jù)特征的表示。
　?、巯∈柚貥?gòu)的基本目標是用較少的數(shù)據(jù)采樣,通過解一個優(yōu)化問題完成信號或者圖像的重構(gòu)。關(guān)于稀疏重構(gòu)過程,一個重要的方面是在數(shù)據(jù)受噪聲干擾的情況下,如何高效快速地重建原信號。本節(jié)提出基于共軛梯度最小二乘法

4、(CGLS)和LSQR(最小二乘QR分解)的聯(lián)合優(yōu)化的匹配追蹤算法實現(xiàn)對欠采樣數(shù)據(jù)的精確重建。該算法采用Alpha散度來度量CGLS和LSQR的離散度(差異度),通過離差度來選擇最優(yōu)的解序列,從而逐步收斂,獲取精確解。
　　④由于壓縮感知理論具備對數(shù)據(jù)進行壓縮采樣并精確重構(gòu)的架構(gòu)。其數(shù)據(jù)壓縮采樣的過程中并不會丟失數(shù)據(jù)本身的特征信息,因此本文提出了用壓縮感知的方法對海量的網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)的進行入侵檢測。這對于網(wǎng)絡(luò)入侵檢測的高維數(shù)據(jù)處理來說,