壓縮感知關(guān)鍵技術(shù)及其在圖像處理中的應(yīng)用研究.pdf

1、近年來，壓縮感知已在醫(yī)學(xué)、遙感、圖像、軍事、無線網(wǎng)絡(luò)以及模式識別等領(lǐng)域受到了研究者的廣泛關(guān)注。壓縮感知理論主要利用了其在信號獲取方式與實現(xiàn)上的特點，能夠遠低于奈奎斯特采樣定理的下界采樣信號，對數(shù)據(jù)獲取和壓縮的能夠同時處理，有效的降低了采樣數(shù)據(jù)量、減少了存儲空間消耗。在該理論模型下，信號的采樣不再依賴于信號的最大帶寬，而是取決于信號的結(jié)構(gòu)和內(nèi)容。本文主要對壓縮感知的稀疏表示、測量矩陣構(gòu)造和重構(gòu)算法等關(guān)鍵技術(shù)展開研究。在對壓縮感知展開詳細論

2、述后，分別從稀疏表示信號、測量矩陣構(gòu)造和重構(gòu)算法角度，提出了新的算法。
　　本研究主要內(nèi)容包括：⑴研究了小波包理論方法在稀疏表示中的應(yīng)用，提出了一種基于最優(yōu)小波包基的壓縮感知圖像處理方法。首先以四叉樹的形式分解信號，然后計算分解得到的各個節(jié)點的熵值，由于熵的計算式是半可加性的，因此引入可加函數(shù)，簡化了其熵的表示形式，并利用此熵構(gòu)造了一顆最優(yōu)小波包樹。實驗結(jié)果表明該方法能夠得到更好的稀疏表示，對比單層小波表示與原始的壓縮感知的實驗結(jié)

3、果驗證了算法的有效性。⑵研究了通過減小測量矩陣與稀疏基矩陣的互相關(guān)性來優(yōu)化投影矩陣的方法，提出了一種基于分塊的投影矩陣構(gòu)造方法，首先將初始測量矩陣進行分塊，并理論證明了各分塊之間的關(guān)系。實驗結(jié)果表明由分塊構(gòu)造的測量矩陣與稀疏基矩陣的互相關(guān)性更小，采用同樣的重構(gòu)算法進行重構(gòu)信號時其效果更好，因此，對完善和提高測量矩陣優(yōu)化具有非常重要的現(xiàn)實意義。⑶研究了貪婪匹配追蹤算法重構(gòu)信號的基本原理，設(shè)計了一種基于分步子空間追蹤的壓縮感知稀疏信號重構(gòu)方