奇異馬爾科夫跳躍系統(tǒng)的魯棒控制問題研究.pdf

1、奇異系統(tǒng)廣泛存在于工程（如電路和電力系統(tǒng)）、生物、網(wǎng)絡(luò)、化學(xué)、社會和經(jīng)濟等領(lǐng)域，該系統(tǒng)也被稱作描述系統(tǒng)、隱式系統(tǒng)、廣義狀態(tài)空間、微分—代數(shù)系統(tǒng)或半狀態(tài)系統(tǒng)。奇異系統(tǒng)比一般的系統(tǒng)模型更具有廣泛性，既可以描述一般系統(tǒng)研究的對象，又可以描述導(dǎo)數(shù)矩陣是奇異矩陣的對象。具有Markov 跳躍參數(shù)的隨機系統(tǒng)可以稱作馬爾科夫跳躍系統(tǒng)，它的每一個子系統(tǒng)都是確定的，但是它的子系統(tǒng)之間的切換服從Markov過程，因此，這類系統(tǒng)的狀態(tài)空間是由歐氏空間Rn和離

2、散事件有限集S 共同組成。奇異馬爾科夫跳躍系統(tǒng)具有特殊的混合信息結(jié)構(gòu)，對于這類系統(tǒng)，所研究的內(nèi)容和方法不同于已有的一般奇異系統(tǒng)，當(dāng)每一個子系統(tǒng)穩(wěn)定時，并不能保證該奇異跳躍系統(tǒng)穩(wěn)定，因此，對于該系統(tǒng)，提出了一系列新的控制方面的問題。本文對線性連續(xù)奇異馬爾科夫跳躍系統(tǒng)魯棒控制問題展開了深入的探討和研究，研究內(nèi)容及取得的成果如下：
　　 ⑴介紹了奇異馬爾科夫跳躍系統(tǒng)的基本概念，給出了一系列控制方面的定義，詳細綜述了奇異馬爾科夫跳躍系統(tǒng)

3、的研究背景和意義，并分析了其研究現(xiàn)狀，給出了本文的研究對象和研究方法。
　　 ⑵針對導(dǎo)數(shù)矩陣確定時的時滯不確定奇異跳躍系統(tǒng)，假設(shè)系數(shù)和轉(zhuǎn)移率的不確定項范數(shù)有界，通過構(gòu)造Lyapunov-Krasovskii函數(shù)，給出了系統(tǒng)是正則，無脈沖和均值意義下隨機穩(wěn)定的充分條件，并提出了相應(yīng)的魯棒控制律。
　　 ⑶針對導(dǎo)數(shù)矩陣不確定時的奇異跳躍系統(tǒng)，假設(shè)時變的不確定項范數(shù)有界，對系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型分別左乘和右乘矩陣，得到其等價形式。通過