流形學(xué)習(xí)算法及其應(yīng)用研究.pdf

1、流形學(xué)習(xí)方法作為一類新興的非線性維數(shù)約簡方法，主要目標(biāo)是獲取高維觀測(cè)數(shù)據(jù)的低維緊致表示，探索事物的內(nèi)在規(guī)律和本征結(jié)構(gòu)，已經(jīng)成為數(shù)據(jù)挖掘、模式識(shí)別和機(jī)器學(xué)習(xí)等領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)。流形學(xué)習(xí)方法的非線性本質(zhì)、幾何直觀性和計(jì)算可行性，使得它在許多標(biāo)準(zhǔn)的toy數(shù)據(jù)集和實(shí)際數(shù)據(jù)集上都取得了令人滿意的結(jié)果，然而它們本身還存在著一些普遍性的問題，比如泛化學(xué)習(xí)問題、監(jiān)督學(xué)習(xí)問題和大規(guī)模流形學(xué)習(xí)問題等。因此，本文從流形學(xué)習(xí)方法存在的問題出發(fā)，在算法設(shè)計(jì)和應(yīng)用（

2、圖像數(shù)據(jù)與蛋白質(zhì)相互作用數(shù)據(jù)）等方面展開了一系列研究工作。首先對(duì)流形學(xué)習(xí)的典型方法做了詳細(xì)對(duì)比分析，然后針對(duì)流形的泛化學(xué)習(xí)和監(jiān)督學(xué)習(xí)、表征流形的局部幾何結(jié)構(gòu)、構(gòu)造全局的正則化線性回歸模型、大規(guī)模數(shù)據(jù)的流形學(xué)習(xí)等幾個(gè)方面進(jìn)行了重點(diǎn)研究，提出了三種有效的流形學(xué)習(xí)算法，并和相關(guān)研究成果進(jìn)行了理論與實(shí)驗(yàn)上的比較，從而驗(yàn)證了我們所提算法的有效性。
　　 全文的主要工作概括如下：
　　 （1）在深入研究局部樣條嵌入算法（LSE）的基

3、礎(chǔ)上，引入明確的線性映射關(guān)系，構(gòu)建平移縮放模型和正交化特征子空間，提出了一種正交局部樣條判別投影算法（O-LSDP）。有效解決了原始LSE 算法存在的兩個(gè)主要問題：樣本外點(diǎn)學(xué)習(xí)問題和無監(jiān)督模式學(xué)習(xí)問題，從而使該算法能夠應(yīng)用于模式分類問題并顯著改善了算法的分類識(shí)別能力。在標(biāo)準(zhǔn)人臉數(shù)據(jù)庫上進(jìn)行實(shí)驗(yàn)比較分析，驗(yàn)證了該算法的有效性與可行性。
　　 （2）在兼容映射的概念框架下，提出了一種局部多尺度回歸嵌入算法（LMDSRE）。LMDSR

4、E 算法首先利用局部多維尺度分析（LMDS）構(gòu)建每個(gè)樣本點(diǎn)鄰域的局部坐標(biāo)來表示低維流形的局部幾何結(jié)構(gòu)，然后擬合正則化的線性回歸模型并排列所有的局部等距坐標(biāo)，從而構(gòu)建全局唯一的低維坐標(biāo)。該算法作為一種新的流形學(xué)習(xí)方法具有局部等距的特點(diǎn)，能夠應(yīng)用于非線性維數(shù)約簡和數(shù)據(jù)可視化分析，在六個(gè)標(biāo)準(zhǔn)人工數(shù)據(jù)集和三個(gè)實(shí)際數(shù)據(jù)集上的實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了該方法的有效性。
　　 （3）針對(duì)ISOMAP 算法計(jì)算復(fù)雜度高的問題，提出了一種快速等距特征映射算法

5、（Fast-ISOMAP）。Fast-ISOMAP 算法首先利用最小子集覆蓋策略（MSC）從數(shù)據(jù)集中選擇p個(gè)Landmark 點(diǎn)（p n)，從而在構(gòu)造最短路徑距離矩陣時(shí)，用p n×距離矩陣p n D×代替了原始的×n n距離矩陣×n n D，然后運(yùn)用Landmark MDS 算法將所有樣本嵌入到低維特征空間。與原始的ISOMAP 算法相比，F(xiàn)ast-ISOMAP算法在不顯著改變?cè)糏SOMAP 算法嵌入性能的條件下，大大提高了算法的計(jì)算

6、效率，該算法適合應(yīng)用于大規(guī)模流形學(xué)習(xí)問題。在標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)集上的實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了該算法的有效性。
　　 （4）提出了一種魯棒的基于快速流形嵌入的蛋白質(zhì)相互作用數(shù)據(jù)可信度評(píng)估與預(yù)測(cè)新方法。首先通過對(duì)蛋白質(zhì)相互作用數(shù)據(jù)進(jìn)行低維流形建模，然后采用快速等距特征映射流形學(xué)習(xí)方法將蛋白質(zhì)相互作用數(shù)據(jù)映射到低維度量空間，從而把蛋白質(zhì)相互作用數(shù)據(jù)可信度評(píng)估與預(yù)測(cè)的生物問題轉(zhuǎn)化為低維嵌入空間中數(shù)據(jù)點(diǎn)之間相似性度量的數(shù)學(xué)問題，最后根據(jù)蛋白質(zhì)對(duì)在低維嵌入空間

7、的相似性度量來構(gòu)造加權(quán)CD-Dist 可靠性指數(shù)用于評(píng)估與預(yù)測(cè)可信度。在三個(gè)由不同高通量實(shí)驗(yàn)技術(shù)產(chǎn)生的不同規(guī)模的酵母蛋白質(zhì)相互作用數(shù)據(jù)集上的實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，基于快速流形嵌入的方法所獲得的高可靠性相互作用數(shù)據(jù)具有更高的功能一致性與細(xì)胞組分一致性。據(jù)我們所知，本章所提出的方法首次利用了流形學(xué)習(xí)理論來解決蛋白質(zhì)相互作用數(shù)據(jù)可信度的評(píng)估與預(yù)測(cè)問題。該方法有效克服了現(xiàn)有方法需要額外先驗(yàn)信息和對(duì)蛋白質(zhì)相互作用網(wǎng)絡(luò)稀疏程度敏感的問題，為檢測(cè)蛋白質(zhì)相互作