基于FPGA的RSA密碼算法的模冪模乘的快速實(shí)現(xiàn).pdf

1、隨著電子商務(wù)等網(wǎng)絡(luò)服務(wù)的興起,安全問(wèn)題成為越來(lái)越重要的話題。公鑰密碼算法是解決安全問(wèn)題的一個(gè)重要途徑。而RSA密碼算法是應(yīng)用最為廣泛的公鑰密碼算法。在數(shù)學(xué)理論中大數(shù)分解是很難做到的,在密碼學(xué)理論中RSA公鑰密碼體制依賴于該問(wèn)題,因此RSA具有理論原則上的可靠安全性能,并且被ISO,ITU,SWIFT等國(guó)際化標(biāo)準(zhǔn)組織所認(rèn)可。RSA成為當(dāng)前研究領(lǐng)域和技術(shù)應(yīng)用上普遍認(rèn)可的公鑰密碼體制。
　　 模乘運(yùn)算是RSA體制實(shí)現(xiàn)過(guò)程中最基礎(chǔ)也是最

2、關(guān)鍵的一部分,而原始模冪運(yùn)算是以耗費(fèi)大量時(shí)間為代價(jià)的除法運(yùn)算來(lái)實(shí)現(xiàn)的,尤其是運(yùn)算數(shù)據(jù)非常大,比如1024bit時(shí),整個(gè)RSA的實(shí)現(xiàn)效率將大打折扣。Montgomery算法巧妙地回避了模冪中除法運(yùn)算帶來(lái)的巨大時(shí)間消耗這一問(wèn)題,大大提高了模冪運(yùn)算效率,從而使得整個(gè)RSA體制效率方面得以很大提升。
　　 當(dāng)前,RSA體制中模數(shù)n一般為1024bit、2048bit,在模冪模乘運(yùn)算過(guò)程中需要處理大量的運(yùn)算數(shù)據(jù),占用大量的存儲(chǔ)空間,如果單

3、獨(dú)用軟件來(lái)處理這些操作,將會(huì)是整個(gè)體制效率降低,所以,考慮使用FPGA來(lái)處理整個(gè)過(guò)程的硬件方法。這里,提高大數(shù)的模冪模乘運(yùn)算效率是需要關(guān)心的問(wèn)題,使用FPGA來(lái)實(shí)現(xiàn)RSA能夠解決效率上的擔(dān)憂問(wèn)題,并且可以很好保證整體安全性。
　　 本文對(duì)Montgomery模乘算法進(jìn)行了改進(jìn),將快速大整數(shù)乘法的遞歸算法Karatsuba算法應(yīng)用于Montgomery模乘算法的一種形式--FIPS算法。相比前人所實(shí)現(xiàn)的結(jié)構(gòu),改進(jìn)的算法既能減少了硬

4、件資源又提高了運(yùn)算的速度。同時(shí)本文實(shí)現(xiàn)了RSA密碼算法的新的硬件結(jié)構(gòu),根據(jù)大數(shù)模乘運(yùn)算和硬件實(shí)現(xiàn)的要求對(duì)模冪系統(tǒng)進(jìn)行了分析和設(shè)計(jì),提高了RSA模乘冪運(yùn)算能力。主要闡述了RSA密碼芯片的設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)過(guò)程,在對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行了模塊劃分的基礎(chǔ)上,通過(guò)對(duì)算法流程分析,在分析算法的運(yùn)算時(shí)序后,采用計(jì)算器與譯碼器相結(jié)合的方式實(shí)現(xiàn)了模冪、模乘兩級(jí)控制器。討論了在Xilinx的FPGA上的實(shí)現(xiàn)方法和過(guò)程,并用Verilog語(yǔ)言進(jìn)行了代碼實(shí)現(xiàn),在ISE和Modsi