基于不動點(diǎn)理論的多目標(biāo)遺傳算法研究.pdf

1、遺傳算法是根據(jù)生物遺傳原理來求解全局最優(yōu)問題的隨機(jī)搜索算法。具有簡單，通用，魯棒性強(qiáng)，適于并行分布處理，但是遺傳算法存在穩(wěn)定性差，收斂的判斷具有主觀性等缺點(diǎn)。
　　 針對遺傳算法的遺傳效率問題，引入不動點(diǎn)理論的“剖分—標(biāo)號—剖分”思想，通過尋找全標(biāo)單純形來對最優(yōu)解進(jìn)行定位，對全標(biāo)單純形再次剖分，尋找其內(nèi)部的全標(biāo)單純形，使最優(yōu)解得范圍進(jìn)一步縮小。遺傳算法按相對適應(yīng)度大小隨機(jī)選取全標(biāo)單純形內(nèi)的點(diǎn)作為初始化群體，極大地提高了遺傳算法的

2、效率。將遺傳變異區(qū)間化，鎖定在全標(biāo)單純形內(nèi)或附近單純形，使得最優(yōu)解的精確度也得到極大地提高。
　　 理論數(shù)學(xué)中的很多問題都可以轉(zhuǎn)化為單純形連續(xù)自映射不動點(diǎn)問題。本論文提出了基于K1剖分的改進(jìn)的多目標(biāo)遺傳算法，不動點(diǎn)理論的思想是將函數(shù)解空間轉(zhuǎn)化到標(biāo)準(zhǔn)單純形內(nèi)，對轉(zhuǎn)化后的空間進(jìn)行K1剖分并對剖分頂點(diǎn)按照一定的標(biāo)號規(guī)則進(jìn)行整數(shù)標(biāo)號，依據(jù)標(biāo)號信息對個體進(jìn)行分類，對不同類的個體施加不同的遺傳操作，增加了種群的多樣性，避免算法陷入局部最優(yōu)。