壓電驅(qū)動納米定位平臺的高帶寬控制理論和方法研究.pdf

1、隨著納米科技的飛速發(fā)展，納米定位平臺的應(yīng)用越來越廣泛。壓電驅(qū)動器因具有響應(yīng)速度快、定位精度高、輸出力大等優(yōu)點被廣泛用于驅(qū)動納米定位平臺的柔性鉸鏈機構(gòu)。但是，壓電驅(qū)動器存在的復(fù)雜磁滯非線性，嚴重影響了系統(tǒng)的定位精度，甚至可能造成閉環(huán)系統(tǒng)的不穩(wěn)定。同時，壓電驅(qū)動定位平臺的低阻尼諧振振動會產(chǎn)生低增益裕量問題，限制了閉環(huán)系統(tǒng)控制帶寬的提升。當(dāng)輸入信號中含有高頻成分時，容易激發(fā)系統(tǒng)的機械諧振，造成輸出軌跡的振動。因此，為了實現(xiàn)高帶寬納米精度的運動

2、控制，必須同時考慮如何補償壓電驅(qū)動平臺的磁滯非線性和諧振振動特性。
　　本學(xué)位論文以壓電驅(qū)動納米定位平臺為研究對象，深入分析了壓電驅(qū)動器的磁滯非線性和微位移平臺的諧振振動特性，研究了壓電驅(qū)動定位平臺的高帶寬納米精度控制理論和方法，擴展了其在高速高精運動控制領(lǐng)域的應(yīng)用，主要研究內(nèi)容如下：
　　將壓電驅(qū)動納米定位平臺的動力學(xué)模型表征為靜態(tài)磁滯非線性與線性系統(tǒng)串聯(lián)的形式，設(shè)計了一種基于閉環(huán)輸入整形的高帶寬控制器。采用增強型P-I模

3、型直接描述靜態(tài)逆磁滯曲線，建立逆磁滯模型并作為前饋控制器補償靜態(tài)磁滯非線性。針對磁滯補償后的線性系統(tǒng)設(shè)計了由環(huán)內(nèi)輸入整形器和Smith預(yù)估器組成的閉環(huán)輸入整形器，其中，環(huán)內(nèi)輸入整形器用于抑制諧振振動，Smith預(yù)估器避免了閉環(huán)系統(tǒng)由延時時間引起的不穩(wěn)定性。設(shè)計了高增益比例積分(PI)反饋控制器，補償了外界干擾和模型不確定性等引起的誤差以及蠕變、漂移等非線性，實現(xiàn)了高帶寬納米精度的跟蹤運動。實驗結(jié)果表明，相比于PI控制器，所提出的高帶寬控

4、制器使帶寬從22.6Hz提高到510Hz。
　　設(shè)計了一種基于時滯位置反饋的高帶寬控制器，包括內(nèi)環(huán)時滯位置反饋和外環(huán)高增益比例積分控制器。提出了一種時滯位置反饋控制器，在反饋環(huán)內(nèi)引入可控的延時環(huán)節(jié)，通過極點配置提高了系統(tǒng)的阻尼比。由于反饋回路上存在時延，不能使用常規(guī)的極點配置方法，提出了一種基于廣義Runge-Kutta法的最右極點優(yōu)化配置方法，即利用廣義Runge-Kutta法將時滯系統(tǒng)的最右極點配置問題等價轉(zhuǎn)化為有限維代數(shù)方程

5、組的最大特征值配置問題，然后結(jié)合改進型粒子群優(yōu)化算法將時滯系統(tǒng)的最右極點配置到期望位置，從而解決了時滯系統(tǒng)的極點配置問題。針對振動補償后的系統(tǒng)，設(shè)計高增益比例積分(PI)控制器來補償磁滯、蠕變等非線性以及外界干擾和模型不確定性等引起的誤差，利用圖形化方法給出閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定域邊界，采用反復(fù)試驗誤差法尋找滿足系統(tǒng)性能要求的比例系數(shù)和積分系數(shù)。實驗結(jié)果表明，相比于PI控制器，所提出的高帶寬控制器使帶寬從168Hz提高到710Hz。
　　

6、針對壓電驅(qū)動平臺傳統(tǒng)動力學(xué)模型中采用靜態(tài)磁滯模型的不足，提出了一種基于動態(tài)封函數(shù)的率相關(guān)Prandtl-Ishlinskii(P-I)模型來描述動態(tài)磁滯非線性。在傳統(tǒng)P-I模型中引入關(guān)于輸入信號變化率的動態(tài)封函數(shù)，并保持原有權(quán)值和閾值不變，建立了一種既能表征靜態(tài)磁滯非線性也能表征動態(tài)磁滯非線性的率相關(guān)P-I模型。相比于現(xiàn)有的通過引入動態(tài)閾值或者動態(tài)權(quán)值的其他率相關(guān)P-I模型，所提出的率相關(guān)P-I模型具有模型結(jié)構(gòu)簡單、模型參數(shù)少、辨識方法

7、容易等優(yōu)點，而且現(xiàn)有的控制方法可直接應(yīng)用于此模型實現(xiàn)動態(tài)磁滯補償。針對率相關(guān)P-I模型的高度非線性、不可微等特性，提出了一種改進粒子群優(yōu)化算法，通過引入有效通知機制和突變策略，提高了算法的收斂速度和辨識精度，實現(xiàn)了率相關(guān)P-I模型參數(shù)的精確辨識。搭建了壓電驅(qū)動納米定位平臺實驗系統(tǒng)，通過各種典型軌跡實際曲線和仿真曲線的對比，驗證了所提出率相關(guān)P-I模型在描述動態(tài)磁滯非線性方面的有效性。
　　在建立的率相關(guān)P-I模型的基礎(chǔ)上，提出了一

8、種基于動態(tài)磁滯模型的直接逆磁滯補償控制方法，采用率相關(guān)P-I模型直接描述逆磁滯曲線，根據(jù)改進粒子群優(yōu)化算法辨識的參數(shù)，設(shè)計了動態(tài)磁滯逆補償器，實現(xiàn)了壓電驅(qū)動平臺的動態(tài)磁滯補償。在此基礎(chǔ)上，分別設(shè)計含動態(tài)磁滯逆補償器的開環(huán)跟蹤控制器和閉環(huán)跟蹤控制器，實現(xiàn)了壓電驅(qū)動納米定位平臺的高速軌跡跟蹤。其中，閉環(huán)跟蹤控制器是由前饋通道上的動態(tài)磁滯逆補償器和反饋通道上的反饋控制器組成。實驗結(jié)果表明，引入動態(tài)磁滯逆補償器后，無論是開環(huán)還是閉環(huán)情況下，壓電