FDTD-MRTD方法在色散介質(zhì)中的應(yīng)用.pdf

1、電磁計(jì)算中，許多實(shí)際問題模型是多樣的，因此要求得問題的解析解是困難的。很多方程有各種限制條件，有的方程是根本求不出解析解的，即使是半解析解也是很難得到。隨著數(shù)值方法的發(fā)展，應(yīng)用數(shù)值方法解決電磁問題已經(jīng)成為一種行之有效的方法。
　　本論文主要介紹了數(shù)值計(jì)算方法應(yīng)用于手征介質(zhì)和色散介質(zhì)。圍繞著時域有限差分法的基本理論，分析了各個維度下 FDTD的離散方程，討論了時域有限差分法的數(shù)值穩(wěn)定性，Mur吸收邊界條件及入射源的加入。
　　

2、由于手征異向介質(zhì)的介電常數(shù)、磁導(dǎo)率和手征參數(shù)都是頻率獨(dú)立的，文中給出了用于描述手征異向介質(zhì)中的電磁波的波動方程，并且根據(jù)時域有限差分方法中的輔助微分方程來離散網(wǎng)格。文中討論了手征異向介質(zhì)平板的總場和散射場，一階 Mur吸收邊界，介質(zhì)的邊界條件。數(shù)值結(jié)果表明手征異向介質(zhì)平板的交叉極化的反射系數(shù)為零。使用ADE-FDTD方法證明了手征異向介質(zhì)中的負(fù)折射現(xiàn)象和較強(qiáng)的旋光特性。研究了異向介質(zhì)引起的正負(fù)相速度的影響。
　　許多介質(zhì)的介電常數(shù)

3、或其本構(gòu)參數(shù)是隨頻率而變化的，通常把這些介質(zhì)稱為色散介質(zhì)，常見的色散介質(zhì)有水、等離子體、雷達(dá)吸收材料和生物肌體組織等。在色散介質(zhì)的應(yīng)用中，當(dāng) FDTD方法劃分的網(wǎng)格較大時，會產(chǎn)生色散現(xiàn)象。當(dāng)減小網(wǎng)格尺寸時，就需要消耗更多計(jì)算機(jī)的內(nèi)存資源。對于這種矛盾，出現(xiàn)了新的時域方法——時域多分辨分析方法（MRTD）。相比于FDTD，它在大網(wǎng)格情況下色散相位誤差小，這樣就減輕了計(jì)算機(jī)的負(fù)擔(dān)。文章中將MRTD應(yīng)用于Cole-Cole色散介質(zhì)的方程，由于