楦型間鞋樣曲線的整體式遷移重用.pdf

1、曲線設(shè)計重用是自由曲線設(shè)計的一項重要研究內(nèi)容。其中,對于曲線遷移重用研究,歐氏空間上的理論較成熟,然而對于三角網(wǎng)格曲面,由于曲線必須嚴格限制在曲面上,并且遷移時還需要整體考慮曲線的縮放問題,這客觀上增加了曲線設(shè)計重用的難度。本文研究實現(xiàn)楦型間鞋樣曲線的整體式遷移重用,并且通過該研究,得到成果如下:
　　(1)針對曲線遷移重用過程中存在興趣區(qū)域交互選取的問題,提出角度約束路徑算法。該算法是一個從起始點開始不斷向前傳播的過程,計算量僅

2、與兩頂點間的曲面區(qū)域有關(guān),故算法的時間復(fù)雜度優(yōu)于Dijkstra最短路徑法。試驗結(jié)果表明,角度約束路徑法的執(zhí)行快速、有效?；谠摲椒?實現(xiàn)三角網(wǎng)格曲面興趣區(qū)域邊界的快速交互選取。
　　(2)針對現(xiàn)有的離散測地線精確算法運行效率不高的問題,提出平行移動測地方向向量(PTGD)的離散最直測地線算法。該算法基于以下兩點思考:首先,對于曲面S上的弧長參數(shù)化測地線γ∈S,其單位切向量沿該曲線自身平行,測地線亦稱為自平行曲線,故離散測地問題便

3、可轉(zhuǎn)化為離散平行移動測地線切向量的問題;其次,對于測地方向向量的確定,可先通過尋找兩點間的一條近似路徑,然后對其進行旋轉(zhuǎn)線性疊加得到測地方向向量。試驗結(jié)果表明,同MMP算法相比,該算法不僅保持與其基本相同的計算精度,而且提高了離散測地線計算的時間效率。
　　(3)提出層次參數(shù)化方法,改善了離散對數(shù)映射存在的參數(shù)區(qū)域半徑的限制。并且結(jié)合角度約束路徑算法和PTGD算法,建立三角網(wǎng)格模型間測地B樣條曲線的遷移重用框架。在重用過程中妥善協(xié)