偏微分方程在圖像分割中的應(yīng)用研究.pdf

1、圖像分割是將圖像分割成若干同質(zhì)區(qū)域的過程，使得到的同質(zhì)區(qū)域更加有意義和便于后續(xù)處理。圖像分割方法很多，例如:基于偏微分方程的圖像分割屬于交互式分割方法，具有較強(qiáng)的局部自適應(yīng)性和高度的靈活性;聚類方法屬于自動分割方法，適用于圖像的預(yù)分割。近年來，大量相關(guān)文獻(xiàn)的發(fā)表提高了圖像分割的準(zhǔn)確率，但仍存在一些問題有待改進(jìn)。本文歸納和總結(jié)了基于偏微分方程的圖像分割方法和聚類分割方法，針對具體分割方法對其進(jìn)行改進(jìn)，具體工作如下：
　　(1)為了擴(kuò)

2、大參數(shù)活動輪廓模型外力場的捕獲范圍，消除噪聲和弱邊界對圖像分割的影響，本章融合參數(shù)活動輪廓模型和卷積向量場的優(yōu)點，提出一種新的參數(shù)活動輪廓模型。該模型通過Harris矩陣得到梯度圖像，依據(jù)局部區(qū)域的均值和方差估計噪聲的概率，進(jìn)而確定參數(shù)活動輪廓模型和卷積向量場的作用權(quán)重，得到新的全局向量場。
　　(2)測地線活動區(qū)域(C-V)模型難以分割灰度不均勻的圖像。為了解決這一問題，提出一種基于局部熵的主動輪廓模型。首先，將局部熵的概念引入

3、到C-V模型中，通過核函數(shù)獲得局部區(qū)域灰度變化的信息，構(gòu)建局部熵的能量泛函;其次，采用變分水平集的方法，最小化局部熵的能量泛函，得到水平集的梯度下降流，驅(qū)使輪廓曲線進(jìn)行運(yùn)動，得到圖像的分割效果;最后，對灰度不均勻的圖像進(jìn)行仿真對比實驗，說明所提方法的有效性。
　　(3)測地線活動輪廓(GAC)模型存在弱邊界問題和凹陷問題。為了解決這一問題，分別改進(jìn)了該模型的能量泛函和曲線演化方程:
　　(a)能量泛函的改進(jìn):將LBF模型的能

4、量泛函作為新的邊緣停止函數(shù)，并進(jìn)行歸一化處理，得到新的能量泛函，對應(yīng)的梯度下降流驅(qū)使輪廓曲線進(jìn)行運(yùn)動。理論上能夠解決弱邊界問題和凹陷問題，仿真對比實驗進(jìn)一步驗證了該方法的有效性。
　　(b)曲線演化方程的改進(jìn):將GVF模型的梯度矢量流與GAC模型的單位內(nèi)法向量相結(jié)合驅(qū)使輪廓曲線向目標(biāo)的凹陷方向運(yùn)動，將C-V模型的區(qū)域信息的力場與GAC模型的單位內(nèi)法向量相結(jié)合驅(qū)使輪廓曲線向目標(biāo)的凹陷方向運(yùn)動，能夠解決了測地線活動輪廓模型的缺陷。

5、r>　　(4)針對模糊C均值聚類算法對結(jié)構(gòu)復(fù)雜圖像分割效果不理想的問題，提出一種基于視覺感知模糊C均值聚類算法。首先，在分析視皮層神經(jīng)元感受野性質(zhì)的基礎(chǔ)上，建立視神經(jīng)元細(xì)胞響應(yīng)函數(shù)來計算圖像的結(jié)構(gòu)特征。其次，定義一種斜坡函數(shù)從仿生學(xué)的角度來模擬人眼對相對亮度變化的感知，用來計算圖像中像素點與聚類中心點之間的差異。所提模型充分考慮了鄰域刺激對中心神經(jīng)元影響的方向性、位置相對性和周期性，比較精確地描述了圖像的結(jié)構(gòu)信息，有效地抑制了噪聲和復(fù)雜