RBF無網(wǎng)格法在核反應(yīng)堆堆芯中子擴散數(shù)值計算中的應(yīng)用.pdf

1、核能作為能夠大量提供清潔能源的一種能源類型，具有廣闊的發(fā)展前景。針對核能系統(tǒng)的仿真計算，對于核能系統(tǒng)的設(shè)計開發(fā)和安全驗證具有重要作用。反應(yīng)堆堆芯內(nèi)的中子通量密度分布求解，是核能系統(tǒng)仿真中的關(guān)鍵問題，作為熱源計算，也是進行核反應(yīng)堆熱工設(shè)計和安全分析的必備條件。
　　本文主要運用RBF（Radial Basis Function，徑向基函數(shù)）無網(wǎng)格方法，針對中子擴散臨界問題進行求解，以驗證運用該方法進行中子擴散過程模擬的可行性與有效性

2、，并將RBF無網(wǎng)格法與FVM（Finite Volume Method，有限體積方法）、FDM（Finite Difference Method，有限差分方法）進行對比，以發(fā)掘并展示RBF無網(wǎng)格法的優(yōu)點。所考慮的內(nèi)容包括均勻介質(zhì)內(nèi)的中子擴散過程和非均勻介質(zhì)內(nèi)的中子擴散過程。
　　針對均勻介質(zhì)內(nèi)的中子擴散臨界問題，進行了數(shù)學(xué)物理模型建立、節(jié)點構(gòu)造、求解公式推導(dǎo)、方程組降維等工作，并針對單群問題、超臨界雙群問題、次臨界三群問題進行了求

3、解，結(jié)果表明：RBF無網(wǎng)格法針對不同能群條件、不同臨界條件問題求解，皆具有可行性并能夠獲得較高精度；選用GA（Gaussian，高斯型）核函數(shù)能夠獲得最高的計算精度，其次為MQ（Multiquadrics，多元二次型），精度最低的為IMQ（Inverse Multiquadrics，多元逆二次型），但在數(shù)值穩(wěn)定性上，MQ和IMQ高于GA。針對結(jié)構(gòu)化、部分隨機、完全隨機等三種節(jié)點生成模式進行了1000次計算，結(jié)果表明，部分隨機模式的計算精

4、度高于結(jié)構(gòu)化模式，完全隨機模式計算精度最低；核函數(shù)為MQ、IMQ、GA條件下，部分隨機模式的方均根誤差為結(jié)構(gòu)化模式的61.08％、45.65%、59.34%，將結(jié)構(gòu)化節(jié)點生成模式更改為部分隨機性節(jié)點生成模式后，計算精度有明顯的提高。
　　針對非均勻介質(zhì)內(nèi)的中子擴散臨界問題，考慮了兩個不同類型的算例，分別是一維單群雙介質(zhì)問題和模擬一個典型壓水堆的2D-IAEA基準題。針對這兩個算例，分別進行了公式推導(dǎo)、節(jié)點構(gòu)造、數(shù)值計算等工作。計算

5、結(jié)果表明，RBF無網(wǎng)格法適用于非均勻介質(zhì)內(nèi)的中子擴散臨界問題求解，并且能夠獲得較高精度，特別是針對有效增殖因數(shù)等集總參數(shù)的計算，具有較好結(jié)果，與參考解的相對誤差為0.027%。
　　針對二維雙群裂變源問題和二維單群附加源問題，同時運用RBF無網(wǎng)格法、FVM、FDM三種方法進行求解，并將計算過程與結(jié)果進行對比分析，結(jié)果表明：針對二維雙群裂變源問題的計算，RBF無網(wǎng)格法的計算精度，明顯高于FVM與FDM，但達到收斂所需要的迭代次數(shù)，高