一種基于馬爾科夫鏈的Mandani型模糊系統(tǒng)穩(wěn)定特性的研究.pdf

1、模糊系統(tǒng)本質(zhì)上是非線性的,因此其穩(wěn)定性以及穩(wěn)定性的各個性能指標的分析往往比較困難。到現(xiàn)在為止,盡管已有很多學者在模糊系統(tǒng)穩(wěn)定理論方面做了大量的工作,然而仍沒有建立起完善的理論體系,許多理論問題有待進一步深入研究。本文旨在對模糊控制器方面進行系統(tǒng)地、深入地研究,在實驗方面得到一些啟示,為模糊控制系統(tǒng)穩(wěn)定性分析的研究提供一條新思路。
　　 本文首先系統(tǒng)地介紹了模糊控制系統(tǒng)發(fā)展概況,總結(jié)了關(guān)于模糊控制穩(wěn)定性分析的相關(guān)理論方法與科研成果

2、,并對這些研究方法對以后工作的影響,做了簡要評價。
　　 其次,介紹了T-S型模糊控制系統(tǒng)穩(wěn)定性的分析方法。在Lyapunov穩(wěn)定性理論的基礎(chǔ)上,針對T-S模糊控制器,給出了連續(xù)模糊系統(tǒng)、離散模糊系統(tǒng)在開環(huán)、閉環(huán)時的穩(wěn)定性條件,并給出了閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定的充分條件。對于不容易找到正定矩陣P的情況,通過引入、介紹目前使用較多的線性矩陣不等式(LMI),使得求解正定矩陣P的問題化簡為求LMI解的問題,從而降低了求解難度。并且在LMI條件下

3、,研究了T-S型連續(xù)模糊系統(tǒng)、離散模糊系統(tǒng)在開環(huán)、閉環(huán)時的二次穩(wěn)定性的充分條件以及相關(guān)結(jié)論。
　　 再次,在研究了馬爾科夫過程的基礎(chǔ)之上,通過分析閉環(huán)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu),建立了系統(tǒng)輸出序列的馬爾科夫過程模型,并利用馬爾科夫過程中較為完善、成熟的成果,對系統(tǒng)輸出序列進行分析,進而通過統(tǒng)計輸出結(jié)果來逆尋找控制器與輸出結(jié)果之間的關(guān)系。在此,選擇Mandani型控制器作為研究對象,通過研究發(fā)現(xiàn)了在系統(tǒng)穩(wěn)定的概率條件下,模糊控制器輸出收斂速度加快