基于B樣條曲線描述的形狀擴(kuò)散光學(xué)層析成像算法研究.pdf

1、擴(kuò)散光學(xué)層析成像(DOT)技術(shù)因其可獲得與組織體生理、病理情況密切相關(guān)的功能信息而備受關(guān)注。然而傳統(tǒng)的基于體元的DOT技術(shù)其逆問(wèn)題呈現(xiàn)高度的病態(tài)性,嚴(yán)重影響了算法的精度和靈敏度。因此本文發(fā)展了一種邊界元法求解的基于B樣條曲線描述的形狀DOT重建算法。
　　所開展的研究如下:
　　首先,研究了基于邊界元方法的正問(wèn)題求解方法,推導(dǎo)得到邊界積分方程表達(dá)式,采用了基于橢圓曲線和B樣條曲線的形狀描述方法。用蒙特卡洛和有限元法數(shù)值計(jì)算結(jié)

2、果與邊界元法的數(shù)值計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比驗(yàn)證,證明了邊界元法能夠有效地實(shí)現(xiàn)光流量的計(jì)算。
　　其次,構(gòu)建了基于形狀DOT技術(shù)的逆問(wèn)題框架,采用Levenberg-Marquardt實(shí)現(xiàn)最小二乘法的求解,同步地進(jìn)行光學(xué)參數(shù)和形狀參數(shù)重構(gòu)。與基于體元的圖像重構(gòu)算法結(jié)果進(jìn)行對(duì)比,證明了基于形狀圖像重建算法的可靠性及在組織光學(xué)成像中的優(yōu)越性。
　　再次,設(shè)計(jì)了3組采用不同形狀描述方式的數(shù)值模擬驗(yàn)證,分別對(duì)于采用橢圓形描述規(guī)則異質(zhì)體形狀、

3、采用B樣條曲線和傳統(tǒng)傅里葉級(jí)數(shù)展開法描述不規(guī)則異質(zhì)體形狀進(jìn)行了對(duì)比驗(yàn)證,評(píng)估了算法的收斂能力和抗噪能力,并探討了各個(gè)參數(shù)對(duì)重構(gòu)結(jié)果的影響。
　　最后,利用實(shí)驗(yàn)室的多通道單光子計(jì)數(shù)的穩(wěn)態(tài)DOT系統(tǒng)進(jìn)行仿體實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證,采用差分方法對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行了處理,分別利用橢圓和B樣條曲線描述異質(zhì)體形狀,并進(jìn)行圖像重建。從對(duì)比結(jié)果可知,二者都可以實(shí)現(xiàn)異質(zhì)體形狀和各區(qū)域光學(xué)參數(shù)的有效重構(gòu),但是B樣條曲線在描述組織形狀上相對(duì)更加靈活。
　　基于形狀