非線(xiàn)性聲諧振腔特性及氣體動(dòng)理學(xué)BGK格式模擬.pdf

1、在聲或熱聲裝置的開(kāi)發(fā)與應(yīng)用中,大振幅聲諧振腔已日益成為改善功率密度和熱聲轉(zhuǎn)換效應(yīng)的關(guān)鍵。然而,諧振腔中大振幅的聲振蕩,同時(shí)會(huì)引起諸多的非線(xiàn)性耗散,這也是應(yīng)用者需要關(guān)注并著力解決的關(guān)鍵問(wèn)題。因此,深刻認(rèn)識(shí)諧振腔中各種非線(xiàn)性耗散機(jī)制并能抑制或減少各種非線(xiàn)性耗散以提高聲幅的研究,對(duì)實(shí)際的應(yīng)用至關(guān)重要。目前,人們對(duì)這些問(wèn)題的認(rèn)識(shí)和研究還遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠。無(wú)論是采用理論分析、傳統(tǒng)的模擬方法、還是實(shí)驗(yàn)方法開(kāi)展研究,都有相當(dāng)?shù)奶魬?zhàn)性,因而需要開(kāi)拓新的研究思路

2、。
　　本文的研究目的是應(yīng)用開(kāi)發(fā)一種適合研究諧振腔中非線(xiàn)性問(wèn)題的有效數(shù)值算法,探索諧振管中各種非線(xiàn)性耗散的本質(zhì)機(jī)理和重要的影響因素,尋找抑制或減少非線(xiàn)性耗散的有效方法,獲得大幅聲諧振腔的優(yōu)良特性,滿(mǎn)足實(shí)際的應(yīng)用需要?？紤]到氣體動(dòng)理學(xué)BGK(GKS-BGK)方法的優(yōu)勢(shì)特點(diǎn),基于GKS-BGK方法開(kāi)展了關(guān)于大幅聲諧振腔的基本信息、特性規(guī)律、損失機(jī)理和設(shè)計(jì)理論的模擬研究,并輔以理論分析,對(duì)諧振腔內(nèi)各種非線(xiàn)性耗散機(jī)理及其抑制方法進(jìn)行了深入

3、地探索。
　　本文的研究?jī)?nèi)容包括GKS-BGK模型的擴(kuò)展、數(shù)值模擬和理論分析三個(gè)部分。主要?jiǎng)?chuàng)新性的學(xué)術(shù)貢獻(xiàn)在于以下方面的內(nèi)容。具體地,建模方面,采用高維可壓縮粘性流體模型N-S(Navier-Stokes)方程,取代一維模型;同時(shí),為模擬研究變截面諧振腔中非線(xiàn)性聲振蕩特性及二維流場(chǎng),開(kāi)發(fā)了非結(jié)構(gòu)三角形網(wǎng)格上的GKS-BGK算法策略,并建立了相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型;數(shù)值模擬方面,采用GKS-BGK方法對(duì)等截面及變截面諧振腔內(nèi)受迫運(yùn)動(dòng)氣體的非

4、線(xiàn)性聲振蕩特性及耗散機(jī)理進(jìn)行了深入的模擬研究,并自主開(kāi)發(fā)了模擬程序及相應(yīng)的計(jì)算軟件。理論分析方面,發(fā)展了一種適合變截面諧振管內(nèi)非線(xiàn)性聲振蕩特性研究的一維理論分析方法。
　　本文主要研究?jī)?nèi)容概括如下。
　　(1)采用二維矩形網(wǎng)格上的GKS-BGK模型及算法模擬研究了等截面熱聲諧振管內(nèi)有限振幅非線(xiàn)性聲振蕩,獲得了與早期的理論分析、數(shù)值模擬、以及實(shí)驗(yàn)研究一致的結(jié)果,驗(yàn)證了模型算法的正確性。同時(shí),研究了諧頻附近七個(gè)不同驅(qū)動(dòng)頻率下聲壓

5、演化過(guò)程、流場(chǎng)的瞬態(tài)和穩(wěn)態(tài)分布以及諧頻下二維流場(chǎng)中各種非線(xiàn)性效應(yīng)的詳細(xì)信息,特別分析了諸如激波、高次諧波、非線(xiàn)性振幅飽和、諧波耦合和基波到諧波能量級(jí)聯(lián)過(guò)程等問(wèn)題的機(jī)理。
　　(2)對(duì)等截面諧振腔內(nèi)有限振幅和大振幅非線(xiàn)性聲振蕩的耗散和能量損失進(jìn)行了分析。采用被驗(yàn)證了的二維GKS-BGK模型模擬研究了從線(xiàn)性、有限振幅到大振幅五個(gè)獨(dú)立驅(qū)動(dòng)幅值下的聲場(chǎng)和流場(chǎng)特性,重點(diǎn)研究了大振幅振蕩中的各種非線(xiàn)性效應(yīng),并分析了驅(qū)動(dòng)位移幅值對(duì)壓力、速度波形

6、,瞬時(shí)流場(chǎng)和平均流場(chǎng)的影響,以及諸如激波、高次諧波、聲流、渦流、邊界層效應(yīng)等非線(xiàn)性能量損失機(jī)制,為后面研究減少或抑制這些損失及提高聲幅的相關(guān)措施積累數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。
　　(3)理論分析了變截面聲諧振腔中非線(xiàn)性聲傳播的機(jī)理。基于理想氣體狀態(tài)下的控制方程,利用漸近展開(kāi)得到幾種不同形狀諧振管的諧振模態(tài)頻率表達(dá)式。然后重點(diǎn)針對(duì)指數(shù)型諧振管獲得各物理量的近似解析表達(dá)式,為大振幅聲諧振管的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供了理論基礎(chǔ),也為數(shù)值模擬提供了可供比較的驗(yàn)證和依

7、據(jù)。
　　(4)構(gòu)建了適合模擬變截面諧振腔中非線(xiàn)性效應(yīng)的非結(jié)構(gòu)三角形網(wǎng)格上的GKS-BGK模型,并采用該模型模擬研究了指數(shù)型諧振管內(nèi)大振幅非線(xiàn)性聲振蕩特性和聲流特性。首先揭示了指數(shù)型諧振管在抑制激波和高次諧波,提高基波幅值和壓比方面的有效作用,并得到獲得最大壓比的最優(yōu)管形參數(shù),這個(gè)參數(shù)值和理論計(jì)算結(jié)果相吻合。然后對(duì)比研究了不同驅(qū)動(dòng)下等截面諧振管和最優(yōu)指數(shù)型管內(nèi)的聲場(chǎng)特性及聲流場(chǎng)模式。這既是數(shù)值算法上的創(chuàng)新,也是對(duì)二維變截面大振幅聲