基于矢量有限元法的光纖光場(chǎng)分布研究.pdf

1、在現(xiàn)代社會(huì),發(fā)達(dá)國(guó)家將光纖接入到戶,甚至延伸到用戶電腦終端,正在逐步實(shí)現(xiàn)真正意義上的全光網(wǎng)絡(luò)。光纖是光通信系統(tǒng)中最基本的傳輸物理介質(zhì),所以對(duì)光纖中光場(chǎng)分布的研究是非常重要的。通過得到的光場(chǎng)分布圖,可以進(jìn)一步分析光纖中的模場(chǎng)結(jié)構(gòu)、傳輸常數(shù)、傳輸或截止條件、傳輸功率和模式數(shù)量等特性。這樣就可以在理論的基礎(chǔ)上,形象直觀的了解光纖的傳輸特性。
　　 矢量有限元法是一種廣泛應(yīng)用于電磁工程問題計(jì)算的數(shù)值方法,但用于光纖光場(chǎng)分布研究的報(bào)導(dǎo)卻很

2、少見。本文將引入這種方法用于光纖光場(chǎng)分布的計(jì)算。
　　 本文首先全面回顧了光纖分析方法的發(fā)展歷程,綜述了矢量有限元方法的國(guó)內(nèi)外發(fā)展動(dòng)態(tài)、最新研究成果及其特點(diǎn)和應(yīng)用。
　　 研究了光纖光場(chǎng)模式理論,給出了光波場(chǎng)的數(shù)學(xué)表示方法。接著從光纖矢量波動(dòng)方程出發(fā),求解得出了光纖矢量解的特征方程；在此基礎(chǔ)上,分析討論了光場(chǎng)模式的分類；研究了光纖中實(shí)際傳輸?shù)木€性偏振模、以及LPmn各模的光電場(chǎng)分布,并給出了光場(chǎng)模式參數(shù)。全面分析了階躍型

3、和漸變型多模光纖、以及常見單模光纖的主要技術(shù)規(guī)范和典型特性。對(duì)光纖的衰減、色散和非線性光學(xué)效應(yīng)進(jìn)行了討論；研究給出了單模光纖、SI多模光纖和GI多模光纖的衰減譜,以及幾種常見單模光纖的色散譜。
　　 本文還研究了矢量有限元法的基本原理,介紹了矢量有限元法的變分原理、求解過程；分析構(gòu)造了矩形塊和四面體單元的矢量基函數(shù)。然后從全電場(chǎng)矢量泛函出發(fā),研究了無源的軸向各向異性介質(zhì)填充區(qū)域的矩形塊單元矩陣、以及無源的各向同性均勻介質(zhì)填充區(qū)域

4、的四面體單元矩陣,且分別進(jìn)行了求解計(jì)算。此外,研究構(gòu)造了插值型三角形高階矢量有限元和四面體高階矢量有限元。
　　 從光纖光場(chǎng)電矢量與磁矢量所滿足的非齊次矢量波動(dòng)方程出發(fā),研究推導(dǎo)出了適用于無耗媒質(zhì)問題的等價(jià)矢量泛函；根據(jù)廣義變分原理定義新的矢量?jī)?nèi)積,研究給出了可用于有耗媒質(zhì)問題計(jì)算的等價(jià)矢量泛函。然后建立了 G.652光纖的理論模型,并進(jìn)行了求解設(shè)置。采用四面體單元網(wǎng)格數(shù)值離散等價(jià)矢量泛函,數(shù)值模擬出了 G.652光纖的光場(chǎng)電矢