Hypervolume指標(biāo)及其在多目標(biāo)進化算法中的應(yīng)用研究.pdf

1、多目標(biāo)優(yōu)化是優(yōu)化領(lǐng)域的主要研究方向之一,現(xiàn)實中的優(yōu)化問題大多具備多個相互沖突的目標(biāo)。不同于單目標(biāo)優(yōu)化問題有唯一的最優(yōu)解,多目標(biāo)優(yōu)化問題的最優(yōu)解為一組折中解,即Pareto最優(yōu)解集。多目標(biāo)進化算法是一類模擬生物自然選擇與自然進化的隨機搜索算法,其擅長于求解高度復(fù)雜的非線性多目標(biāo)優(yōu)化問題,在過去的三十年里引起了學(xué)術(shù)界眾多學(xué)者的關(guān)注,并得到了快速的發(fā)展。多目標(biāo)進化算法通過一次運行得到一組非支配解集,再由決策者對其進行權(quán)衡選擇。因此,如何評價和

2、判斷多目標(biāo)進化算法所得解集的質(zhì)量,以及如何獲得高質(zhì)量的解集都是多目標(biāo)進化算法研究領(lǐng)域的重點。
　　本文針對Hypervolume指標(biāo)的計算方法及其在多目標(biāo)進化算法中的應(yīng)用展開研究,主要工作包括以下兩個方面:
　　第一、Hypervolume指標(biāo)評價方法是一種解集綜合質(zhì)量評價方法,即其可對解集收斂性、均勻性以及廣泛性同時進行評價,給出解集的綜合評價結(jié)果,故近年來受到越來越多的學(xué)者的關(guān)注。但是通常計算Hypervolume指標(biāo)的

3、時間代價很高,大大阻礙了其進一步應(yīng)用。為此,提出了一種基于映射的空間切分Hypervolume指標(biāo)計算方法(MHSO)。MHSO利用映射的方法迭代地將高維目標(biāo)空間中的點映射到低一維目標(biāo)空間,直到三維空間時停止遞歸過程。在三維空間情況下,通過一種啟發(fā)式方法的引入提取當(dāng)前集合中的有效點,并利用這些有效點計算對應(yīng)投影面上的Hypervolume指標(biāo)值。實驗表明,所提出的方法具有更強的處理效率。
　　第二、為了刻畫個體之間的鄰近程度,定義

4、了個體的樹鄰域包含關(guān)系。提出了計算個體樹鄰域密度的方法,在考慮個體間支配關(guān)系的基礎(chǔ)上,將個體與其周邊個體的樹鄰域密度作為個體的適應(yīng)度值。采用空間切分的方法,提出了一種二、三維情況下個體獨立支配區(qū)域的Hypervolume指標(biāo)計算方法,并通過個體獨立支配區(qū)域的Hypervolume指標(biāo)值指導(dǎo)外部種群的維護,提出了一種Hypervolume指標(biāo)的自適應(yīng)鄰域多目標(biāo)算法(ANMOEA/HI)。實驗結(jié)果表明ANMOEA/HI具有良好的搜索性能,在