Hypervolume指標(biāo)及其在多目標(biāo)進(jìn)化算法中的應(yīng)用研究.pdf

1、多目標(biāo)優(yōu)化是優(yōu)化領(lǐng)域的主要研究方向之一,現(xiàn)實(shí)中的優(yōu)化問(wèn)題大多具備多個(gè)相互沖突的目標(biāo)。不同于單目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題有唯一的最優(yōu)解,多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題的最優(yōu)解為一組折中解,即Pareto最優(yōu)解集。多目標(biāo)進(jìn)化算法是一類模擬生物自然選擇與自然進(jìn)化的隨機(jī)搜索算法,其擅長(zhǎng)于求解高度復(fù)雜的非線性多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題,在過(guò)去的三十年里引起了學(xué)術(shù)界眾多學(xué)者的關(guān)注,并得到了快速的發(fā)展。多目標(biāo)進(jìn)化算法通過(guò)一次運(yùn)行得到一組非支配解集,再由決策者對(duì)其進(jìn)行權(quán)衡選擇。因此,如何評(píng)價(jià)和

2、判斷多目標(biāo)進(jìn)化算法所得解集的質(zhì)量,以及如何獲得高質(zhì)量的解集都是多目標(biāo)進(jìn)化算法研究領(lǐng)域的重點(diǎn)。
　　本文針對(duì)Hypervolume指標(biāo)的計(jì)算方法及其在多目標(biāo)進(jìn)化算法中的應(yīng)用展開(kāi)研究,主要工作包括以下兩個(gè)方面:
　　第一、Hypervolume指標(biāo)評(píng)價(jià)方法是一種解集綜合質(zhì)量評(píng)價(jià)方法,即其可對(duì)解集收斂性、均勻性以及廣泛性同時(shí)進(jìn)行評(píng)價(jià),給出解集的綜合評(píng)價(jià)結(jié)果,故近年來(lái)受到越來(lái)越多的學(xué)者的關(guān)注。但是通常計(jì)算Hypervolume指標(biāo)的

3、時(shí)間代價(jià)很高,大大阻礙了其進(jìn)一步應(yīng)用。為此,提出了一種基于映射的空間切分Hypervolume指標(biāo)計(jì)算方法(MHSO)。MHSO利用映射的方法迭代地將高維目標(biāo)空間中的點(diǎn)映射到低一維目標(biāo)空間,直到三維空間時(shí)停止遞歸過(guò)程。在三維空間情況下,通過(guò)一種啟發(fā)式方法的引入提取當(dāng)前集合中的有效點(diǎn),并利用這些有效點(diǎn)計(jì)算對(duì)應(yīng)投影面上的Hypervolume指標(biāo)值。實(shí)驗(yàn)表明,所提出的方法具有更強(qiáng)的處理效率。
　　第二、為了刻畫(huà)個(gè)體之間的鄰近程度,定義

4、了個(gè)體的樹(shù)鄰域包含關(guān)系。提出了計(jì)算個(gè)體樹(shù)鄰域密度的方法,在考慮個(gè)體間支配關(guān)系的基礎(chǔ)上,將個(gè)體與其周邊個(gè)體的樹(shù)鄰域密度作為個(gè)體的適應(yīng)度值。采用空間切分的方法,提出了一種二、三維情況下個(gè)體獨(dú)立支配區(qū)域的Hypervolume指標(biāo)計(jì)算方法,并通過(guò)個(gè)體獨(dú)立支配區(qū)域的Hypervolume指標(biāo)值指導(dǎo)外部種群的維護(hù),提出了一種Hypervolume指標(biāo)的自適應(yīng)鄰域多目標(biāo)算法(ANMOEA/HI)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明ANMOEA/HI具有良好的搜索性能,在