空間桁架屈曲約束下的拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì).pdf

1、桁架結(jié)構(gòu)在局部應(yīng)力約束和穩(wěn)定性約束下的拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)問(wèn)題是一個(gè)將拓?fù)鋬?yōu)化方法應(yīng)用于工程實(shí)際所必須解決的問(wèn)題,但是這個(gè)問(wèn)題在理論上有一定困難.針對(duì)此類(lèi)優(yōu)化問(wèn)題中所存在的特殊困難,程耿東、郭旭和奧洛霍夫提出了一種可以避免桿件屈曲長(zhǎng)度跳躍這種強(qiáng)奇異性現(xiàn)象的拓?fù)鋬?yōu)化問(wèn)題列式,并發(fā)展了相應(yīng)的數(shù)值優(yōu)化算法.這一工作成功地解決了此類(lèi)優(yōu)化問(wèn)題中所存在的由于弱奇異性所造成的困難.但是,該工作局限于求解平面桁架問(wèn)題,而且求解問(wèn)題的規(guī)模較小.該論文的工作旨在解

2、決將該方法推廣到三維及規(guī)模較大的問(wèn)題時(shí)遇到的實(shí)際數(shù)值困難,并提供更多的計(jì)算例題.根據(jù)離散結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化問(wèn)題的特點(diǎn),該文首先針對(duì)離散結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化中的奇異最優(yōu)解問(wèn)題進(jìn)行了探討.指出了由于奇異最優(yōu)解的存在,給離散結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化問(wèn)題帶來(lái)的困難.然后我們介紹了已有的處理?xiàng)U件屈曲長(zhǎng)度可以發(fā)生跳躍的強(qiáng)奇異性現(xiàn)象的桁架結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化問(wèn)題列式,并且推導(dǎo)了目標(biāo)函數(shù)以及約束函數(shù)對(duì)于設(shè)計(jì)變量的靈敏度.其次,在已有的處理此類(lèi)桿件屈曲長(zhǎng)度可能發(fā)生跳躍的強(qiáng)奇異性現(xiàn)象的拓?fù)?/p>

3、優(yōu)化問(wèn)題列式基礎(chǔ)上,該文針對(duì)空間桁架在局部穩(wěn)定性約束下的拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)問(wèn)題,實(shí)現(xiàn)了處理較大規(guī)模問(wèn)題的數(shù)值優(yōu)化算法.針對(duì)算法實(shí)現(xiàn)中所存在的數(shù)值困難,我們提出了相應(yīng)的改進(jìn)措施,從而提高了算法的穩(wěn)定性和健壯性.最后,通過(guò)將節(jié)點(diǎn)造價(jià)引入問(wèn)題的目標(biāo)函數(shù),我們可以在一定程度上減少最優(yōu)拓?fù)渲邢嗷ブ丿B的桿件數(shù)目,這對(duì)實(shí)際的工程結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)是很有意義的.需要指出的是,對(duì)很多方法和軟件來(lái)說(shuō),能不能計(jì)算大型問(wèn)題是關(guān)系到這些方法和軟件能否付之實(shí)用的關(guān)鍵問(wèn)題.在實(shí)際研