空間混合自回歸模型的局部影響分析.pdf

1、隨著地理信息系統(tǒng)(GIS)、全球定位系統(tǒng)(GPS)、衛(wèi)星遙感(Rs)的迅速發(fā)展，人們越來越關(guān)注數(shù)據(jù)的地理空間信息?；谶@種空間數(shù)據(jù)分析的統(tǒng)計學(xué)稱為空間統(tǒng)計學(xué)?？臻g數(shù)據(jù)具有空間自相關(guān)性(Spatil Autocorrelation)，即不同地區(qū)的數(shù)據(jù)之間存在相互依賴性?？臻g混合自回歸(Spatial Autoregressive,簡記為SAR)模型是處理空間相關(guān)性問題的一種方法。它包括了被解釋變量與本區(qū)域的解釋變量的相關(guān)性，還刻畫了與相鄰

2、區(qū)域的被解釋變量的相關(guān)性。影響點或異常點的識別是空間混合自回歸模型參數(shù)估計以及統(tǒng)計推斷中很重要的問題。而現(xiàn)今研究空間模型統(tǒng)計診斷的文獻還比較少。
　　Cook(1986)首次提出的局部影響分析方法是采用影響圖的法曲率來度量數(shù)據(jù)的影響，研究同時擾動模型的某些部分而不是刪除個別數(shù)據(jù)點對數(shù)據(jù)產(chǎn)生的聯(lián)合影響。由于擾動模式定義的多樣性，這一方法得到了廣泛的應(yīng)用和發(fā)展。Lawrance(1988)指出局部影響分析方法能夠識別出數(shù)據(jù)中存在的部分

3、Masking效應(yīng)。但是當(dāng)數(shù)據(jù)間存在很強的相關(guān)性，局部影響分析方法就無法有效識別所有的影響點。Shi和Huang(2011)提出了逐步局部影響分析方法，對局部影響分析的方法進行改進，分析表明該方法能有效識別數(shù)據(jù)中的Masking效應(yīng)。本文中我們把上述兩種方法應(yīng)用到空間混合自回歸模型，識別空間混合自回歸模型中的異常點和影響點，并通過實例分析比較兩種方法在識別過程中的有效性。
　　在局部影響分析中，本文采用的擾動方式主要有方差擾動、均

4、值擾動以及自變量擾動三種。通過Cook(1986)局部影響分析方法理論推導(dǎo)出了空間混合自回歸模型以及一階空間自回歸模型分別在方差擾動模式、均值擾動模式以及自變量擾動模式下的診斷統(tǒng)計量。在用局部影響分析方法中，本文采用最大特征向量法來判定影響點或異常點。在逐步局部影響分析方法中，本文采用單點移除法迭代，并選用平均基準來判定影響點或異常點。因為一階空間自回歸模型是空間混合自回歸模型的特殊形式，因此在實例分析中我們僅討論了空間混合自回歸模型的