周期性多孔材料的尺寸效應(yīng)研究.pdf

1、周期性多孔材料因其超輕和多功能復(fù)合的特性以及良好的可設(shè)計(jì)性,日漸受到各個(gè)領(lǐng)域研究人員的關(guān)注。本論文主要就多孔材料研究領(lǐng)域內(nèi)備受關(guān)注的尺寸效應(yīng)問題進(jìn)行了探索;分別引入了反映結(jié)構(gòu)彈性模量和剪切模量特性的彎曲模型和扭轉(zhuǎn)模型,同時(shí)基于應(yīng)變能等效原理提出了彎曲能量法和扭轉(zhuǎn)能量法,成功揭示了多孔材料等效彈性模量和剪切模量以及靜力學(xué)、動(dòng)力學(xué)特征的尺寸效應(yīng)。主要工作與研究成果包括:
　　基于均勻化理論推導(dǎo)出兩相兩層和三相三層層合體胞的等效彈性性能

2、。在均勻化理論的基礎(chǔ)上,進(jìn)行基于工程應(yīng)用的簡(jiǎn)化,提出基于應(yīng)變能等效的能量法;給出了等效彈性矩陣中各項(xiàng)彈性常數(shù)和應(yīng)變能的對(duì)應(yīng)關(guān)系,并使用能量法對(duì)二維和三維多孔體胞構(gòu)型進(jìn)行了求解。同時(shí),對(duì)于均勻化方法和應(yīng)變能等效能量法無法揭示結(jié)構(gòu)尺寸效應(yīng)的問題進(jìn)行了研究。
　　通過大量的有限元數(shù)值模擬計(jì)算,研究了層合梁和周期性多孔梁靜力學(xué)響應(yīng)的尺寸效應(yīng)。為了保證有限元計(jì)算結(jié)果準(zhǔn)確地反映多孔材料的尺寸效應(yīng),必須注意邊界效應(yīng)問題并界定其影響力的大小?；?/p>

3、拉伸能量法和彎曲能量法的研究表明,彎曲能量法能有效捕捉尺寸效應(yīng),而拉伸能量法對(duì)尺寸變化不敏感。
　　基于應(yīng)變能等效原理,提出了預(yù)測(cè)多孔材料體胞等效彈性模量及其尺寸效應(yīng)的彎曲能量法;建立了求解二維體胞二個(gè)獨(dú)立等效彈性模量、三維體胞三個(gè)獨(dú)立等效彈性模量的彎曲模型。基于此方法給出了多種體胞構(gòu)型的等效彈性模量關(guān)于尺寸縮放因子n的解析表達(dá)式,并成功預(yù)測(cè)了多孔材料等效彈性模量的尺寸效應(yīng)。預(yù)測(cè)結(jié)果和有限元計(jì)算結(jié)果吻合很好;在與均勻化方法、細(xì)觀力

4、學(xué)模型和簡(jiǎn)單模型法的預(yù)測(cè)結(jié)果比較后發(fā)現(xiàn),當(dāng)n→∞,即體胞尺寸無限小時(shí),彎曲能量法預(yù)測(cè)結(jié)果和其與三種方法預(yù)測(cè)結(jié)果相同。
　　基于應(yīng)變能等效原理,提出了預(yù)測(cè)多孔材料體胞等效剪切模量及其尺寸效應(yīng)的扭轉(zhuǎn)能量法;建立了求解多孔材料體胞三個(gè)獨(dú)立等效剪切模量的扭轉(zhuǎn)模型。通過引入控制圓筒半徑大小的變量ξ,建立起柱坐標(biāo)系下體胞和直角坐標(biāo)系下相應(yīng)體胞的聯(lián)系;通過尺寸縮放因子n反映多孔材料的尺寸效應(yīng)。成功地給出了多種體胞構(gòu)型的等效剪切模量關(guān)于圓筒半徑縮

5、放因子ξ和尺寸縮放因子n的解析表達(dá)式,結(jié)果獲得有限元方法的驗(yàn)證。通過引入短梁剪切模型,進(jìn)一步驗(yàn)證了平面蜂窩面板預(yù)測(cè)結(jié)果的合理性和有效性;同時(shí),對(duì)體胞體分比對(duì)于結(jié)構(gòu)等效剪切性能的影響也進(jìn)行了研究,給出了相應(yīng)計(jì)算結(jié)果。
　　基于多孔材料體胞等效彈性模量和等效剪切模量的計(jì)算結(jié)果,對(duì)于多孔夾芯梁動(dòng)力學(xué)特征的尺寸效應(yīng)進(jìn)行了研究。借助四種梁模型,并應(yīng)用兩種等效方法對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行等效,細(xì)致分析了簡(jiǎn)支層合梁的動(dòng)力學(xué)特征的尺寸效應(yīng)。同時(shí),還對(duì)多種構(gòu)型的