基于多方法融合的進(jìn)化算法研究.pdf

1、作為一類新興的計(jì)算理論與方法，進(jìn)化算法（Evolutionary Algorithm（EA）已在許多工程與科研應(yīng)用領(lǐng)域展現(xiàn)出優(yōu)越的性能。相比于傳統(tǒng)優(yōu)化算法，EA只需要極少的參數(shù)設(shè)定以及少量的問題先驗(yàn)知識(shí)便可以實(shí)施尋優(yōu)；對(duì)于工程優(yōu)化問題中所存在的多個(gè)約束條件，EA無需進(jìn)行復(fù)雜的歸一化處理。此外，EA在多峰優(yōu)化問題和多變量相關(guān)聯(lián)的優(yōu)化問題上也展現(xiàn)出了明顯的性能優(yōu)勢(shì)。
　　 近二十年來，EA的研究已經(jīng)取得了許多重要進(jìn)展，但是，當(dāng)應(yīng)用于

2、一些復(fù)雜的工程應(yīng)用問題時(shí)，此前的EA算法版本仍然存在許多問題有待研究解決。其中，以下三個(gè)方面的不足最為業(yè)內(nèi)關(guān)注：（1）EA的普適性仍然有待提高；（2）EA的延展性不足，其性能隨著優(yōu)化問題規(guī)模的增大（變量個(gè)數(shù)增多）而迅速降低；（3）EA 在工程優(yōu)化問題上的應(yīng)用并不廣泛。針對(duì)前兩方面的不足，本文通過引入多方法融合的思想，提出更具魯棒性的EA算法框架，以提升EA的延展性和普適性。同時(shí)，本文將所提出的算法應(yīng)用于解決多項(xiàng)工程應(yīng)用問題，取得了較好的

3、成果。
　　 在算法設(shè)計(jì)方面，本文主要圍繞著多方法融合（multi-method ensemble）思想展開研究。所取得的成果可以分為三個(gè)方面：
　　 1.針對(duì)此前各種分布估計(jì)算法（EDA）版本延展性不強(qiáng)的問題，本文通過引入多方法融合思想，設(shè)計(jì)一種自適應(yīng)混合采樣操作，并提出一種面向大規(guī)模優(yōu)化應(yīng)用的EDA-基于自適應(yīng)混合分布采樣的EDA（MUEDA）。MUEDA相對(duì)于傳統(tǒng)EDA 與經(jīng)典的大規(guī)模優(yōu)化EA的性能優(yōu)勢(shì)通過30-1

4、500維的函數(shù)優(yōu)化實(shí)驗(yàn)得到全面驗(yàn)證。
　　 2.針對(duì)此前各種粒子群優(yōu)化算法（PSO）版本普適性較差的問題，本文設(shè)計(jì)了一種自適應(yīng)學(xué)習(xí)的算法框架，將多個(gè)PSO 新解生成策略并列執(zhí)行，提出自適應(yīng)學(xué)習(xí)PSO（SLPSO）。SLPSO 可以根據(jù)不同優(yōu)化問題的特性，甚至是同一優(yōu)化問題在不同優(yōu)化階段對(duì)優(yōu)化算法要求的不同，將較多的計(jì)算資源分配給當(dāng)前表現(xiàn)最好的策略。在這樣的情況下，SLPSO的普適性得到了顯著地提高。這一自適應(yīng)方法的效果得到了函數(shù)

5、優(yōu)化實(shí)驗(yàn)和電力系統(tǒng)負(fù)載調(diào)配優(yōu)化（ELD）實(shí)驗(yàn)結(jié)果的有力支持。
　　 3.在之前的研究中，以多方法融合為指導(dǎo)思想的EA 均采用并列執(zhí)行的框架。此類算法的普適性基本由框架對(duì)優(yōu)化反饋的學(xué)習(xí)能力所決定。因此，并列框架在病態(tài)優(yōu)化問題、帶欺騙性優(yōu)化問題以及極度多峰優(yōu)化問題上表現(xiàn)仍然無法令人滿意。為了改變這一現(xiàn)狀，本文提出了基于兩層串列結(jié)構(gòu)的多方法融合框架（TSEA）。該框架的主體思想是根據(jù)具體問題的特性，將優(yōu)化過程自適應(yīng)地劃分為相對(duì)獨(dú)立的兩

6、個(gè)階段：全局收斂階段和深度搜索階段。該算法框架的有效性在對(duì)多個(gè)復(fù)雜優(yōu)化問題實(shí)施求解的過程中得到了充分驗(yàn)證。
　　 以兩階段串列結(jié)構(gòu)的多方法融合算法框架為基礎(chǔ)，本文設(shè)計(jì)了可應(yīng)用于一般單目標(biāo)優(yōu)化、大規(guī)模單目標(biāo)優(yōu)化、多目標(biāo)優(yōu)化以及動(dòng)態(tài)多目標(biāo)優(yōu)化問題求解的一系列具體算法實(shí)例。這些算法的性能除了在各類復(fù)雜函數(shù)優(yōu)化問題上得到驗(yàn)證外，還在實(shí)際工程優(yōu)化應(yīng)用問題上展現(xiàn)出顯著超越此前優(yōu)化算法的性能表現(xiàn)。
　　 這些應(yīng)用問題包括：
　　

7、 1.大規(guī)模優(yōu)化問題（變量個(gè)數(shù)在102數(shù)量級(jí)以上）：MUEDA和TSEA 在該類問題上取得了較大的突破。這主要表現(xiàn)為：在常規(guī)的問題上，本文算法的效率取得了與變量個(gè)數(shù)增加呈近似線性關(guān)系的降低趨勢(shì)；在較難的問題上，對(duì)比于多種新近提出的面向大規(guī)模優(yōu)化算法，我們的算法無論在搜索效率和有效性方面都表現(xiàn)出較大的優(yōu)勢(shì)。在2008年和2010年IEEE 計(jì)算智能大會(huì)（WCCI）所組織的大規(guī)模優(yōu)化競(jìng)賽中，MUEDA和TSEA 均取得綜合排名第二的好成績(jī)

8、。
　　 2.大規(guī)模電力系統(tǒng)負(fù)載調(diào)配（ELD）：ELD 問題是電力系統(tǒng)中非常重要但仍難以有效解決的優(yōu)化問題。此前算法的性能隨著ELD 問題規(guī)模的增大衰減很快。為了改解決這一問題，本文基于TSEA 算法框架、利用EDA和差分進(jìn)化（DE）算法設(shè)計(jì)了一個(gè)自適應(yīng)大規(guī)模ELD 優(yōu)化算法。對(duì)比此前最好的ELD 優(yōu)化算法，ED-DE以較小的代價(jià)搜索到更好的負(fù)載調(diào)配方案。
　　 特別地，ED-DE 在所有已知的經(jīng)典ELD 問題上均刷新了

9、最優(yōu)解的記錄。
　　 此外，本文也將SLPSO 算法應(yīng)用于大規(guī)模ELD 問題求解，也取得了很好的效果3.數(shù)字IIR 濾波器設(shè)計(jì)：數(shù)字IIR 濾波器在數(shù)字信號(hào)處理領(lǐng)域有重要的作用。進(jìn)化算法是求解該問題的主要算法之一。此前基于進(jìn)化算法的求解方案存在兩方面不足：（1）求解問題的規(guī)模（濾波器的階數(shù)）有限；（2）取得的濾波器設(shè)計(jì)方案一般是以浮點(diǎn)數(shù)表示。此前算法在實(shí)際應(yīng)用時(shí)會(huì)遇到兩方面困難：求解問題規(guī)模的增加對(duì)算法的延展性提出了更高的要求；

10、定點(diǎn)數(shù)的使用會(huì)造成求解空間的退化以及搜索信息的缺失，從而提升了對(duì)算法魯棒性的要求。本文基于串列多方法融合框架思想，設(shè)計(jì)了新的兩階段Memetic 算法（MA）TSMA，在數(shù)字IIR 濾波器設(shè)計(jì)優(yōu)化上取得了很好的效果。在高階定點(diǎn)數(shù)數(shù)字IIR 濾波器設(shè)計(jì)問題上，此前最為有效的優(yōu)化算法均已失效，而TSMA 仍能夠獲得可靠的性能表現(xiàn)。
　　 此外，串列多方法融合框架思想還被用于新興的動(dòng)態(tài)多目標(biāo)優(yōu)化問題的求解，也取得了很好的性能表現(xiàn)。綜合