基于分?jǐn)?shù)階傅里葉變換的信道估計(jì)算法研究.pdf

1、分?jǐn)?shù)階傅里葉變換(Fractional Fourier Transform, FRFT)是傅里葉變換的一種廣義形式，可以理解為時頻平面上的旋轉(zhuǎn)算子。信號變換到分?jǐn)?shù)域上同時包含了時域與頻域的信息，使 FRFT具有許多傳統(tǒng)傅里葉變換不具備的性質(zhì)，可用來處理非平穩(wěn)信號。本文利用信號的時延和頻移變換到分?jǐn)?shù)域上都表現(xiàn)為信號幅度譜的偏移特性，研究了基于分?jǐn)?shù)階傅里葉變換的時延和頻偏估計(jì)問題。
　　在時延估計(jì)方面，針對已有文獻(xiàn)利用Chirp信號在

2、分?jǐn)?shù)階傅里葉變換域上具有最好的能量聚集特性，通過在分?jǐn)?shù)域檢測 Chirp信號幅度譜峰值位置來獲得時延估計(jì)的思想，對其進(jìn)行改進(jìn)，將相關(guān)運(yùn)算引入到分?jǐn)?shù)域上信號幅度譜的峰值位置獲取上來，提出一種基于分?jǐn)?shù)域信號相關(guān)峰值檢測法的時延估計(jì)方法，高斯白噪聲環(huán)境下的仿真結(jié)果表明該方法在時延估計(jì)的均值和方差方面較之于分?jǐn)?shù)域 Chirp信號峰值檢測法都獲得了提升。針對分?jǐn)?shù)域 Chirp信號峰值檢測法和分?jǐn)?shù)域信號相關(guān)峰值檢測法都需要采用Chirp信號作為發(fā)射

3、信號的缺陷，介紹了基于分?jǐn)?shù)域上差函數(shù)幅度平方的平均值(Average Magnitude Squared Fractional Difference Function, AMSFDF)最小法。AMSFDF方法的時延估計(jì)性能較之于分?jǐn)?shù)域 Chirp信號峰值檢測法和分?jǐn)?shù)域信號相關(guān)峰值檢測法都要差，但是在信號的形式和分?jǐn)?shù)階傅里葉變換的階次選擇方面具有很大的靈活性。
　　在時延和頻移的聯(lián)合估計(jì)方面，針對傳統(tǒng)基于模糊函數(shù)的時延和多普勒頻移聯(lián)

4、合估計(jì)方法具有計(jì)算復(fù)雜度高的缺點(diǎn)，介紹了三種基于分?jǐn)?shù)階傅里葉變換的時延和頻移聯(lián)合估計(jì)方法。其中分?jǐn)?shù)域信號相關(guān)峰值檢測法是對已有文獻(xiàn)提出的分?jǐn)?shù)域 Chirp信號峰值檢測法的改進(jìn)，這兩種方法都需要采用兩個 Chirp信號作為發(fā)射信號，在單一路徑和多徑信道情況下的仿真結(jié)果都表明改進(jìn)后的方法在低信噪比條件下仍能準(zhǔn)確的估計(jì)出時延和頻偏，并且估計(jì)的誤差均小于分?jǐn)?shù)域 Chirp信號峰值檢測法。基于AMSFDF最小的時延和頻域聯(lián)合估計(jì)方法是對基于AMS