靜電微器件的模型自由度縮減方法研究.pdf

1、利用有限元或邊界元等方法分析和仿真MEMS器件，需要耗費(fèi)大量的計(jì)算資源來求解大規(guī)模耦合常微分方程組。這些方法還難以滿足器件的優(yōu)化設(shè)計(jì)、實(shí)時反饋控制和系統(tǒng)級仿真的需求。尋求能準(zhǔn)確刻畫器件復(fù)雜行為特性的低自由度數(shù)簡化模型，來替代原有的大規(guī)模復(fù)雜系統(tǒng)，用于器件的優(yōu)化設(shè)計(jì)和MEMS系統(tǒng)級仿真，以大幅降低計(jì)算費(fèi)用，是實(shí)現(xiàn)MEMSCAD的關(guān)鍵技術(shù)之一。對其它工程領(lǐng)域也同樣具有重大的應(yīng)用價值。
　　 論文以靜電驅(qū)動的MEMS器件為對象，研究適

2、合于多物理場耦合MEMS器件的模型自由度縮減(MOR)方法及其相關(guān)的計(jì)算技術(shù)。
　　 在系統(tǒng)綜述了器件MOR技術(shù)研究現(xiàn)狀之后，論文對靜電-非線性結(jié)構(gòu)（梁、板）耦合器件的模型自由度縮減(MOR)方法進(jìn)行研究，以結(jié)構(gòu)件無阻尼模態(tài)振型為基函數(shù)，結(jié)合Galerkin方法，建立器件的縮減自由度模型(ROM)。利用SimulinkR建立靜電微梁器件ROM，對器件從Pull-in到釋放全過程進(jìn)行仿真，探討靜電器件共有的非線性特性；以非線性板理

3、論為基礎(chǔ)，導(dǎo)出以廣義模態(tài)坐標(biāo)表達(dá)的靜電非線性板器件的系統(tǒng)能量無量綱表達(dá)式，利用Rayleigh-Ritz法和系統(tǒng)能量辨識的方法建立器件ROM，將ROM的仿真結(jié)果與有限元或文獻(xiàn)報道的結(jié)果比較，驗(yàn)證了MOR方法的正確性和ROM的有效性．
　　 微器件的動態(tài)特性受到器件中流體環(huán)境的顯著影響，建立能考察器件中流固耦合效應(yīng)的ROM對微器件的精確設(shè)計(jì)和優(yōu)化，提高其動態(tài)性能至關(guān)重要。本文對基于本征正交分解(POD)和Galerkin映射的MO

4、R方法進(jìn)行研究。給出了Hilbert空間下連續(xù)形式POD的理論和計(jì)算方法，利用POD從全網(wǎng)格全耦合非線性瞬態(tài)仿真數(shù)據(jù)集合中提取出位移和壓力變量的最優(yōu)基集合，將非線性梁方程和非線性可壓縮Reynolds方程映射到由最優(yōu)基張成的子空間上，構(gòu)造出能考慮結(jié)構(gòu)大變形幾何非線性和擠壓膜阻尼耦合特性的ROM。為提高ROM的適應(yīng)性，本文提出了自適應(yīng)參數(shù)化ROMs的建模新方法，利用子空間角度內(nèi)插值技術(shù)，構(gòu)造參數(shù)化ROMs。將ROMs的仿真結(jié)果與全網(wǎng)格全耦