流形學習方法在圖像處理中的應用研究.pdf

1、信息技術的發(fā)展使得人們所面對的數(shù)據(jù)變得越來越復雜。而數(shù)據(jù)本身往往是高維的數(shù)據(jù)，其內在規(guī)律的復雜性也超過了人們的感知能力，因而人眼很難進行辨識。而數(shù)據(jù)降維技術是解決這種問題的一種重要手段。該方法將原始數(shù)據(jù)對應的高維空間映射到低維，盡可能的保證數(shù)據(jù)間的幾何關系和距離測度不變，這樣不僅能在以后的相關計算中減少許多數(shù)據(jù)量，并能獲得數(shù)據(jù)的主要特征。 數(shù)據(jù)降維技術主要有線性和非線性兩種。線性方法目前較為成熟，主要方法有主成分分析PCA和多維

2、尺度分析MDS等，有較強的數(shù)學基礎且實現(xiàn)較簡單。但是線性方法無法表現(xiàn)數(shù)據(jù)的內在結構。流形學習方法是一種非線性方法，是目前的研究熱點之一。主要的方法有等距映射Isomap、局部線性嵌入LLE、拉普拉斯映射LE、局部切空間排列LTSA等，對比傳統(tǒng)的線性方法，流形學習方法能夠有效地發(fā)現(xiàn)非線性高維數(shù)據(jù)的本質維數(shù)，利于進行維數(shù)約簡和數(shù)據(jù)分析。 本文研究流形學習算法在圖像處理中的應用，對非線性降維的三種算法（等距映射Isomap、局部線性嵌

3、入LLE、拉普拉斯映射LE）分別進行了仿真研究，分析和驗證了每種方法的特性和相應結論。同時從算法思想差異、計算復雜度及降維效果等方面對三種方法做了相應的比較分析。 在分析LLE的對于樣本無法分辨的不足后，本文引入了一種有監(jiān)督的局部線性嵌入方法（SLLE）。通過對原始的LLE和SLLE的仿真比較，得到SLLE方法有較好的分類能力。同時，針對LLE以及SLLE方法在樣本點稀疏的情況下對于鄰域點取值較敏感的缺點，本文提出了一種改進算法