基于壓縮采樣的復(fù)雜產(chǎn)品仿真優(yōu)化響應(yīng)面構(gòu)造方法研究.pdf

1、響應(yīng)面方法與傳統(tǒng)仿真優(yōu)化方法相比具有仿真次數(shù)較少、尋優(yōu)效率高的特點(diǎn)，因此被廣泛運(yùn)用到工程設(shè)計(jì)當(dāng)中。復(fù)雜產(chǎn)品如飛機(jī)、汽車(chē)、高端數(shù)控機(jī)床等，仿真模型常常呈多學(xué)科、非線性等顯著特征，且仿真優(yōu)化響應(yīng)面往往復(fù)雜多變；現(xiàn)有的響應(yīng)面方法仍需較多的仿真調(diào)用，且難以準(zhǔn)確穩(wěn)定地收斂到最優(yōu)點(diǎn)。
　　鑒于壓縮采樣可通過(guò)少量采樣數(shù)據(jù)實(shí)現(xiàn)高維信號(hào)的精確穩(wěn)定重建，為實(shí)現(xiàn)高效精確地仿真優(yōu)化，本文提出了基于壓縮采樣的復(fù)雜產(chǎn)品仿真優(yōu)化響應(yīng)面構(gòu)造方法，重點(diǎn)研究以下幾個(gè)

2、方面內(nèi)容：
　　1）響應(yīng)面的稀疏表達(dá)。通過(guò)分析比較現(xiàn)有響應(yīng)面模型的固有分布特征與圖像信號(hào)處理的正交稀疏表示方法，提出了勒讓德正交多項(xiàng)式的響應(yīng)面稀疏表達(dá)方法，以減少仿真優(yōu)化所需采樣點(diǎn)數(shù)量，提高仿真優(yōu)化效率。
　　2）響應(yīng)面的壓縮采樣。在勒讓德正交多項(xiàng)式稀疏表達(dá)的基礎(chǔ)上，結(jié)合最小相關(guān)性準(zhǔn)則，提出了響應(yīng)面超拉丁立方壓縮采樣方法，通過(guò)迭代，優(yōu)化確定觀測(cè)矩陣，以實(shí)現(xiàn)響應(yīng)面的穩(wěn)定重構(gòu)。
　　3）稀疏度未知的響應(yīng)面范數(shù)求解算法。針對(duì)

3、仿真優(yōu)化響應(yīng)面復(fù)雜多變，且稀疏度未知，提出了?1范數(shù)的響應(yīng)面重構(gòu)算法，充分利用范數(shù)求解凸優(yōu)化問(wèn)題具有稀疏性的特點(diǎn)，自適應(yīng)確定響應(yīng)面的稀疏度，并實(shí)現(xiàn)了響應(yīng)面的精確重構(gòu)。
　　4）提出了基于壓縮采樣的響應(yīng)面仿真優(yōu)化方法，在精確重構(gòu)響應(yīng)面上，利用細(xì)分矩陣方法準(zhǔn)確穩(wěn)定得到最優(yōu)設(shè)計(jì)點(diǎn)。數(shù)值實(shí)驗(yàn)表明：當(dāng)響應(yīng)面可壓縮時(shí)，該方法與現(xiàn)有響應(yīng)面方法相比仿真次數(shù)少，尋優(yōu)結(jié)果精確穩(wěn)定。
　　最后，本文在Matlab中實(shí)現(xiàn)了上述方法與算法，并運(yùn)用到I