裂隙巖體滲流的無網(wǎng)格方法研究.pdf

1、在分析巖體的穩(wěn)定和應(yīng)力狀態(tài)時(如邊坡或壩基的穩(wěn)定)，工程界趨向于把裂隙滲流作為一主要因素考慮，因此裂隙巖體的滲流問題越來越得到重視，如何借助于有效的數(shù)值模擬方法并結(jié)合裂隙巖體的滲流機理來解決這一問題是值得作深入研究的。 無網(wǎng)格伽遼金法是最近幾年發(fā)展起來的與有限元相似的一種數(shù)值方法，它采用移動最小二乘法構(gòu)造形函數(shù)，從能量變分的弱形式得到控制方程，進而得到偏微分方程的數(shù)值解。該法只需節(jié)點信息，不需將節(jié)點連成單元，具有適合求解動邊界、

2、大變形問題和精度高等特點。 移動最小二乘法是無網(wǎng)格伽遼金法的基礎(chǔ)，使用移動最小二乘法構(gòu)造形函數(shù)時只需在求解的區(qū)域內(nèi)布置一系列的節(jié)點。因此無網(wǎng)格伽遼金法可以不需單元，但是移動最小二乘法的近似函數(shù)不一定精確的通過計算點，因此本質(zhì)邊界條件的施加變得復(fù)雜，本文采用與有限元耦合的方法來解決無網(wǎng)格方法中邊界條件施加困難這一問題。通過采用無網(wǎng)格與有限元法耦合，建立了適合分析裂隙巖體滲流問題的無網(wǎng)格與有限元耦合方法。本方法不僅用來解決邊界施加困

3、難，提高無網(wǎng)格方法的精度，同時通過耦合方法，也可以用來求解不同材料域的問題。 本文通過無網(wǎng)格伽遼金法與有限元耦合技術(shù)求解裂隙巖體的滲流問題，建立了求解裂隙巖體滲流分析的無網(wǎng)格與有限元耦合方法。文中對無網(wǎng)格伽遼金法、無網(wǎng)格伽遼金法與有限元耦合技術(shù)、裂隙巖體滲流的基本理論及數(shù)學(xué)模型作了較為詳細的論述，通過對無網(wǎng)格伽遼金方法、裂隙巖體滲流理論以及計算機技術(shù)的應(yīng)用，編制相應(yīng)的計算機程序，并通過數(shù)值算例，將數(shù)值計算結(jié)果與有限元的計算結(jié)果進