高應(yīng)變率一維應(yīng)力及純剪與一維應(yīng)變加載下材料的本構(gòu)相關(guān)性研究.pdf

1、1 、高應(yīng)變率一維應(yīng)力及純剪加載下材料的本構(gòu)關(guān)系研究 1 ）論述了一維應(yīng)力及純剪試驗(yàn)引出的彈性本構(gòu)關(guān)系。指出，在線彈性范圍內(nèi)，由一維應(yīng)力試驗(yàn)確定了材料的基本特性參數(shù)E、υ后，一維應(yīng)變沖擊試驗(yàn)的彈性響應(yīng)部分，包括平面沖擊波試驗(yàn)的彈性先驅(qū)部分完全可以預(yù)計(jì)。 2 ）論述了高應(yīng)變率一維應(yīng)力及純剪試驗(yàn)引出的塑性及粘塑性本構(gòu)關(guān)系。戴維斯等人依據(jù)準(zhǔn)靜態(tài)薄壁圓筒試驗(yàn)結(jié)果提出了所謂的“單一曲線假定”。這種“單一曲線假定”把簡(jiǎn)單加載下復(fù)雜應(yīng)

2、力狀態(tài)的應(yīng)力－應(yīng)變曲線和一維應(yīng)力－應(yīng)變曲線聯(lián)系起來(lái)。本文指出，這種“單一曲線假定”有可能推廣到高應(yīng)變率一維應(yīng)力及純剪試驗(yàn)，J-C 、B-P 等本構(gòu)方程可以用來(lái)描述SHPB 及高應(yīng)變率扭轉(zhuǎn)試驗(yàn)結(jié)果在一定意義上就說(shuō)明，“單一曲線假定”可應(yīng)用于高應(yīng)變率加載。但是，對(duì)于平面沖擊波產(chǎn)生的高壓、高應(yīng)變率本構(gòu)關(guān)系未必適用。 3 ）討論了典型的一維應(yīng)力沖擊試驗(yàn)存在的問(wèn)題。以鎂鋁合金的SHPB 試驗(yàn)為例，對(duì)于原理的適用性進(jìn)行了討論。一方面采用一維

3、有限差分方法對(duì)SHPB 試驗(yàn)進(jìn)行全過(guò)程數(shù)值模擬，考察SHPB 試驗(yàn)經(jīng)典分析方程對(duì)于高加載率情況的適用性；另一方面把SHPB試驗(yàn)經(jīng)典分析擬合的試件材料本構(gòu)關(guān)系嵌入SHPB 試驗(yàn)全過(guò)程數(shù)值模擬，考察數(shù)值模擬再現(xiàn)SHPB 試驗(yàn)測(cè)得的反射波形及透射波形的可能性。研究表明，對(duì)于這種應(yīng)變率不敏感材料，由SHPB 經(jīng)典分析估算的應(yīng)力、應(yīng)變與數(shù)值模擬的試件中的典型差分網(wǎng)格的應(yīng)力、應(yīng)變基本一致。然而，試件微元經(jīng)受的應(yīng)變率并非常值，甚至有量級(jí)之差。因此，如

4、何確定試件經(jīng)受的“平均應(yīng)變率”是值得研究的問(wèn)題。 2 、高應(yīng)變率一維應(yīng)變加載下材料的本構(gòu)關(guān)系研究 1 ）從理論上指出，由于高應(yīng)變率一維應(yīng)變?cè)囼?yàn)伴有高壓，因此，必須研究高壓、高應(yīng)變率狀態(tài)下材料的本構(gòu)方程，文中討論了平板撞擊下，材料的屈服強(qiáng)度Y 與應(yīng)變?chǔ)?、壓力p 、溫度T 的關(guān)系函數(shù)。揭示，計(jì)及應(yīng)變率的SCG 本構(gòu)方程其實(shí)質(zhì)是以剪切模量為流動(dòng)應(yīng)力的尺度，在此尺度下量度的流動(dòng)應(yīng)力具有應(yīng)變率相關(guān)性，也就是說(shuō)，高壓效應(yīng)與高應(yīng)變率效

5、應(yīng)似乎可以分離變量，熱力學(xué)效應(yīng)可以通過(guò)剪切模量來(lái)表達(dá)。 2 ）對(duì)于利用平板撞擊試驗(yàn)，導(dǎo)出試件材料高壓、高應(yīng)變率本構(gòu)方程的實(shí)驗(yàn)方法進(jìn)行了討論。分析了平板撞擊試驗(yàn)的常用測(cè)試方法，依據(jù)已有數(shù)據(jù)，指出在AC 方法中，直接測(cè)量的是由VISAR 測(cè)試技術(shù)得到的自由面粒子速度，需要進(jìn)一步通過(guò)阻抗匹配得到反射波前的粒子速度，通過(guò)粒子速度計(jì)算壓力、應(yīng)變等參量，這屬于間接方法。其精度受到中間各環(huán)節(jié)的很大影響。因此，探索一種直接測(cè)量縱向應(yīng)力x σ 及

6、橫向應(yīng)力y σ ，進(jìn)而能直接導(dǎo)出材料屈服強(qiáng)度和剪切應(yīng)力的方法顯得十分重要。文中討論了用錳銅壓阻計(jì)測(cè)量橫向應(yīng)力時(shí)存在的各種問(wèn)題。 3 ）基于溫度效應(yīng)的新發(fā)現(xiàn)，分析了Millett 等對(duì)于純鎢及鎢合金在沖擊壓力下的剪應(yīng)力試驗(yàn)數(shù)據(jù)，并用SCG 本構(gòu)方程進(jìn)行了計(jì)算，與實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了比較。對(duì)于縱向應(yīng)力為13.5 Gpa ，11.8 Gpa ，及9.5 Gpa 的試驗(yàn)而言，由SCG 本構(gòu)方程估計(jì)的屈服強(qiáng)度Y 在2.5 ～2.6 Gpa ，與

7、實(shí)驗(yàn)結(jié)果比較接近。 3 、高應(yīng)變率一維應(yīng)力與一維應(yīng)變加載下材料的本構(gòu)關(guān)系相關(guān)性研究 1 ）論述了強(qiáng)動(dòng)載荷下本構(gòu)關(guān)系的研究框架。以不計(jì)及損傷的Perzyna 本構(gòu)為例，指出不同應(yīng)力狀態(tài)及不同應(yīng)變率試驗(yàn)對(duì)于確定這種本構(gòu)關(guān)系所包含的函數(shù)形式的重要性。事實(shí)上，本構(gòu)方程中所包含的函數(shù)形式都是某種設(shè)定，而壓力與溫度效應(yīng)在此本構(gòu)模型中并沒(méi)有計(jì)及。所以，Perzyna 本構(gòu)僅僅可能適用于高應(yīng)變率加載，能否應(yīng)用于高壓、高應(yīng)變率加載還是問(wèn)題。

8、指出，由于理論和實(shí)驗(yàn)的限制，只能基于等效應(yīng)變作為狀態(tài)變量，用標(biāo)量形式的本構(gòu)關(guān)系代替張量形式的本構(gòu)關(guān)系。 2 ）用J-C 模型和SCG 模型分別計(jì)算了鎢合金在平板沖擊試驗(yàn)下的流動(dòng)應(yīng)力，并和實(shí)驗(yàn)值比較，考證了兩種本構(gòu)模型的適用性。結(jié)果表明，在壓力較低（＝14.81GPa ）時(shí)J-C模型符合較好，在高壓（＝30.22GPa 、92.36GPa ）下SCG 模型能更好的與試驗(yàn)結(jié)果一致。 3 ）通過(guò)嵌入不同的本構(gòu)方程（J-C 模