基于NURBS的牙齒三維重建算法研究.pdf

1、NURBS優(yōu)良的性質(zhì),使它成為工業(yè)界對(duì)產(chǎn)品進(jìn)行數(shù)學(xué)描述的唯一國際標(biāo)準(zhǔn),并且廣泛應(yīng)用于CAD/CAM及圖形學(xué)領(lǐng)域。權(quán)因子的引入,對(duì)形狀的設(shè)計(jì)和控制提供了更大的靈活性,使得NURBS可以方便地表示各種用戶所需的形狀,在成形模具的設(shè)計(jì)領(lǐng)域有著十分廣泛的應(yīng)用前景。本文的主要目的是在已知一個(gè)具有一定排列規(guī)律的離散數(shù)據(jù)點(diǎn)的情況下,利用NURBS曲線曲面的相關(guān)原理,重構(gòu)三維牙齒曲面模型。首先對(duì)NURBS的特性進(jìn)行了一系列的推導(dǎo)和研究,推導(dǎo)出了三次Be

2、zier曲線、三次B樣條曲線的不變權(quán)因子和三次NURBS曲線的矩陣表示。改進(jìn)了反算NURBS節(jié)點(diǎn)矢量的計(jì)算方法。其次利用NURBS方法進(jìn)行牙齒曲面重構(gòu)。主要步驟是:牙齒CT圖像預(yù)處理,提取牙齒輪廓線并獲取數(shù)據(jù);對(duì)獲取的離散數(shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)行壓縮,精簡預(yù)處理;計(jì)算節(jié)點(diǎn)矢量,反算出控制頂點(diǎn)及其權(quán)因子;在保證輪廓曲線形狀不變的前提下,進(jìn)行NURBS細(xì)分,增加控制點(diǎn)的數(shù)目,使每層的數(shù)據(jù)點(diǎn)個(gè)數(shù)相等;構(gòu)造統(tǒng)一的U向與V向的節(jié)點(diǎn)矢量,進(jìn)行牙齒的三維曲面重構(gòu)。