義齒模型三維重建算法的研究.pdf

1、逆向工程在生物醫(yī)學(xué)領(lǐng)域不斷地拓展和應(yīng)用，CAD技術(shù)在口腔醫(yī)學(xué)中得到了迅速的發(fā)展。利用CAD系統(tǒng)制作的義齒精度高、制作周期短備受醫(yī)生和患者的青睞，是口腔醫(yī)學(xué)發(fā)展的趨勢。雖然在國外已經(jīng)設(shè)計出義齒CAD系統(tǒng)，但現(xiàn)有的義齒CAD系統(tǒng)對三維重建的數(shù)據(jù)要求很高而且價格昂貴，限制了義齒CAD系統(tǒng)的廣泛應(yīng)用。本文以義齒的三維點(diǎn)云數(shù)據(jù)作為研究對象，系統(tǒng)研究了只含有位置信息的義齒點(diǎn)云數(shù)據(jù)在三維重建技術(shù)中預(yù)處理、曲面重建以及重建后處理的基礎(chǔ)理論和方法。

2、>　　針對牙齒數(shù)據(jù)只含有位置信息缺少拓?fù)潢P(guān)系的問題，提出一種基于Morton序列的動態(tài)連續(xù)七鄰近查詢算法。首先將三維數(shù)據(jù)進(jìn)行空間劃分并存儲到八叉樹結(jié)構(gòu)中，利用Morton序列為每個點(diǎn)云數(shù)據(jù)生成相應(yīng)的Morton編碼，即將三維數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為一維數(shù)據(jù);然后采用基于歐氏距離的三維點(diǎn)云并行快速排序算法使點(diǎn)云數(shù)據(jù)的Morton編碼有序，并存儲在一維線性鏈表中;最后通過訪問一維線性鏈表中Morton編碼直接定位到相應(yīng)的點(diǎn)云數(shù)據(jù)，避免了在子空間的搜索甚至

3、到鄰近子空間搜索的復(fù)雜性。結(jié)果證明了此算法優(yōu)越性和準(zhǔn)確性。
　　針對現(xiàn)有曲面重建方法依賴法向量的問題，提出了義齒點(diǎn)云數(shù)據(jù)法向量模糊估值算法。利用模糊邏輯系統(tǒng)將義齒點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行分類，根據(jù)點(diǎn)云的疏密程度和曲率變化將點(diǎn)云分為均勻光滑（牙冠）部分、薄片特征（牙尖牙棱）部分和尖銳特征（臼齒咬合面）部分。義齒點(diǎn)云分布均勻的區(qū)域采用PCA算法;含有薄片特征的區(qū)域采用增加檢測器的算法;含有尖銳特征的區(qū)域采用增加附加點(diǎn)的算法。模糊邏輯系統(tǒng)的輸出確定

4、牙齒點(diǎn)云數(shù)據(jù)應(yīng)采取相應(yīng)的法向量估算方法。后兩種算法比較復(fù)雜但估值準(zhǔn)確，由于義齒模型中具有尖銳特征和薄片特征的區(qū)域較少所以應(yīng)用這兩種算法的次數(shù)很少，而義齒點(diǎn)云中分布均勻的區(qū)域占多數(shù)，使用PCA算法的次數(shù)最多，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明義齒點(diǎn)云的法向量整體估算效率高且估值準(zhǔn)確。
　　針對隱式曲面重建對海量點(diǎn)云數(shù)量的限制，提出漸近式義齒曲面重建算法。通過對子立方體空間中心點(diǎn)確定偏移點(diǎn)，改進(jìn)了增加偏移點(diǎn)的方式，減少了計算徑向基函數(shù)所需偏移點(diǎn)的數(shù)量;在此

5、基礎(chǔ)上采用Schur補(bǔ)計算隱函數(shù)系數(shù)的方法，將系數(shù)矩陣劃為四個子矩陣，只有其中一個子矩陣在曲面擬合過程中需要更新計算，從而計算量被減少了一個數(shù)量級;在八叉樹細(xì)化的子立方體空間給出漸近式擬合局部隱式曲面算法。通過對牙頜模型和義齒模型的曲面擬合，驗(yàn)證了算法的可行性，同時體現(xiàn)出算法在執(zhí)行時間上的優(yōu)勢。
　　針對義齒曲面尖銳特征變化不規(guī)律孔洞修補(bǔ)效果差的問題，提出尖銳度濾波器的概念，通過對義齒孔洞網(wǎng)格頂點(diǎn)尖銳度的計算，將頂點(diǎn)分為兩類，對于

6、尖銳度小的頂點(diǎn)直接使用隱式曲面重建形成初始修補(bǔ)模型即可;對于尖銳度大的頂點(diǎn)（如牙尖牙窩的位置），提出曲面特征恢復(fù)算法，將孔洞周圍的尖銳特征延伸到孔洞修補(bǔ)曲面上，恢復(fù)尖銳程度根據(jù)牙齒局部咬合面積的參數(shù)確定，從而恢復(fù)了曲面的尖銳特征;最后研究了義齒曲面光順方法，將光順問題簡化為求解耦合非線性常微分方程和使用顯式方案進(jìn)行曲面擬合的推導(dǎo)問題，理論分析和算法驗(yàn)證的結(jié)果均表明該修補(bǔ)算法和光順處理過程簡單實(shí)用，有效地修補(bǔ)義齒的孔洞，恢復(fù)了模型原有特征