點(diǎn)模型的降噪與三維重建算法研究.pdf

1、由于工業(yè)設(shè)計(jì)、航天模擬、醫(yī)學(xué)輔助診斷、影視娛樂(lè)等應(yīng)用需求的推動(dòng)，關(guān)于三維數(shù)據(jù)獲取和數(shù)字幾何處理技術(shù)的研究越來(lái)越受到學(xué)者們的關(guān)注。近幾年來(lái)，隨著三維模型獲取的軟硬件技術(shù)迅速發(fā)展，人們可以通過(guò)多種數(shù)據(jù)采樣方法來(lái)獲取現(xiàn)實(shí)物體的計(jì)算機(jī)表示。這種通過(guò)逆向工程來(lái)獲取的三維數(shù)據(jù)主要包括CT(計(jì)算機(jī)斷層成像)數(shù)據(jù)、MRI(核磁共振成像)數(shù)據(jù)以及三維非規(guī)則點(diǎn)模型和網(wǎng)格模型數(shù)據(jù)等。和網(wǎng)格模型相比，點(diǎn)元不僅結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，易于操作，并且不用存儲(chǔ)點(diǎn)與點(diǎn)之間的拓?fù)溥B接

2、關(guān)系，適合表示如雕像、頭發(fā)等幾何形狀和表面特征復(fù)雜且不規(guī)則的物體。然而即便是高保真的三維掃描設(shè)備，獲取的點(diǎn)云數(shù)據(jù)也會(huì)受到噪聲的污染，所以在對(duì)點(diǎn)模型進(jìn)一步操作之前必須進(jìn)行降噪處理。點(diǎn)云數(shù)據(jù)的隱式曲面重建由于不需要考慮采樣點(diǎn)之間的拓?fù)潢P(guān)系，并能方便地重建出復(fù)雜的模型，使其成為求反工程和科學(xué)可視化領(lǐng)域的一種重要方法，因此，如何快速、準(zhǔn)確地計(jì)算出點(diǎn)云數(shù)據(jù)的隱式曲面成為了研究的熱點(diǎn)問(wèn)題。隱式曲面的可視化已得到廣泛研究，但至今沒(méi)有一種有效的方法，絕

3、大多數(shù)都采用多邊形網(wǎng)格化采樣的繪制方法，這又重新引入了大量的拓?fù)浼s束。本文以點(diǎn)模型為研究對(duì)象，在點(diǎn)模型的降噪、隱式曲面重建和隱式曲面繪制三個(gè)方面進(jìn)行了深入研究并提出了一些新的算法，主要內(nèi)容包括： 1) 為了更好地去除噪聲并保持模型的突出特征，提出了點(diǎn)模型多邊濾波器降噪算法，該算法充分考慮了模型表面的法向量、曲率等內(nèi)蘊(yùn)幾何量和噪聲之間的關(guān)系。首先通過(guò)自適應(yīng)選取最優(yōu)鄰域控制函數(shù)，將濾波窗口限制在采樣點(diǎn)法向量相近的區(qū)域，以防止濾波后模

4、型的收縮和過(guò)光順；然后運(yùn)用協(xié)方差矩陣分析的方法，在最優(yōu)鄰域內(nèi)計(jì)算出各采樣點(diǎn)的法向量和曲率；最后以采樣點(diǎn)濾波參考平面為基準(zhǔn)，分別平滑采樣點(diǎn)法向量和空間位置，即先對(duì)采樣點(diǎn)法向量進(jìn)行多邊平滑，然后根據(jù)新的法向量多邊平滑輸出各采樣點(diǎn)的位置偏移量，最后在法向方向上移動(dòng)該采樣點(diǎn)，以達(dá)到降噪的目的。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，多邊濾波器不僅能有效地去除噪聲，同時(shí)還能較好地保持點(diǎn)模型表面的幾何特征。 2) 針對(duì)噪聲點(diǎn)云數(shù)據(jù)提出了一種基于Bayesian統(tǒng)計(jì)理

5、論的降噪算法。算法的主要思想是在可能的重建概率空間上尋找最大后驗(yàn)概率。首先，分別計(jì)算測(cè)量過(guò)程數(shù)學(xué)模型和曲面先驗(yàn)概率模型；其次，通過(guò)共軛梯度優(yōu)化算法確定每一個(gè)點(diǎn)的最大后驗(yàn)位置；最后，應(yīng)用SurfaceSplatting算法繪制點(diǎn)模型。本文的先驗(yàn)概率模型不僅能去除掃描點(diǎn)云數(shù)據(jù)的噪聲，同時(shí)還能增強(qiáng)曲面的細(xì)節(jié)特征。 3) 針對(duì)三維掃描獲取的帶噪聲和離群點(diǎn)的點(diǎn)云數(shù)據(jù)，提出了一種隱式曲面重建算法。首先，引入一種基于均值漂移的聚類優(yōu)化算子，通

6、過(guò)移動(dòng)每一個(gè)采樣點(diǎn)到核密度函數(shù)的局部最大值點(diǎn)來(lái)限制各種幅度的噪聲并剔除離群點(diǎn)噪聲；其次，用自適應(yīng)的八叉樹(shù)空間劃分方法將聚類優(yōu)化后的采樣點(diǎn)數(shù)據(jù)分成小的子域；最后，在每個(gè)子域內(nèi)計(jì)算徑向基局部形狀函數(shù)，并用單位分解法將每個(gè)局部函數(shù)進(jìn)行加權(quán)混合來(lái)逼近模型的全局函數(shù)。 4) 提出了一種點(diǎn)云數(shù)據(jù)隱式曲面重建的快速算法。通過(guò)改進(jìn)再生核粒子逼近法，提出了最小二乘再生核法，并與單位分解法有機(jī)結(jié)合，應(yīng)用到點(diǎn)模型的隱式曲面重建算法中，改善了重建效率。

7、此外，為了進(jìn)一步減小計(jì)算開(kāi)銷，還用另外三種方法加快重建速度：一是VS樹(shù)分層的空間劃分方法將全局域劃分為小的子域，二是根據(jù)每個(gè)采樣點(diǎn)的重要性評(píng)價(jià)函數(shù)值迭代簡(jiǎn)化輸入的點(diǎn)云數(shù)據(jù)，三是利用GPU上的稀疏矩陣求解器將局部形狀函數(shù)的求解過(guò)程移植到GPU上完成。 5) 提出了一種新的基于粒子系統(tǒng)和Surface Splatting的隱式曲面可視化算法。首先，基于平行線束的初始化方法在隱式模型表面找到均勻分布的采樣點(diǎn)，避免了原來(lái)粒子系統(tǒng)中的分割