復(fù)雜非線性多智能體網(wǎng)絡(luò)分布式協(xié)同控制.pdf

1、多智能體系統(tǒng)的分布式協(xié)同控制有著十分廣泛的工程應(yīng)用前景,在工業(yè)和軍事領(lǐng)域中,廣泛存在著多智能體系統(tǒng)的協(xié)同控制,比如無人駕駛飛行器、無人駕駛車輛的合作控制、無人車的剛性或柔性的編隊控制、大規(guī)模分布式移動傳感器網(wǎng)絡(luò)的自主配置、人造衛(wèi)星的姿態(tài)控制以及通訊網(wǎng)絡(luò)當(dāng)中的擁塞控制等問題。網(wǎng)絡(luò)化群體系統(tǒng)的協(xié)同控制理論和方法是實現(xiàn)上述群體系統(tǒng)工程應(yīng)用的核心理論和技術(shù)。
　　在本論文中,我們的主要工作集中于當(dāng)前多智能體系統(tǒng)協(xié)同控制中受到廣泛關(guān)注但相關(guān)

2、理論研究尚且缺乏的一個活躍課題:也即是二階復(fù)雜多智能體網(wǎng)絡(luò)的分布式協(xié)同控制,工作分為如下幾個方面:
　?、傺芯苛嗽谝活悘V義線性局部信息交互協(xié)議作用之下且網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)固定不變的二階多智能體有向網(wǎng)絡(luò)的全局一致性問題。該協(xié)議具有較強(qiáng)的普適意義,在控制增益參數(shù)取值為不同的參數(shù)集合的時候,其它已有的絕大部分線性協(xié)議都可以看做本協(xié)議的特殊形式?；诰€性系統(tǒng)控制理論方面的知識,并借助圖論和矩陣論為分析工具,從理論上推導(dǎo)出了在假設(shè)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點的通信拓

3、撲結(jié)構(gòu)在包含一棵有向生成樹的前提之下,達(dá)到二階全局一致性的一個全新的充分必要條件。該條件是以結(jié)合網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的若干代數(shù)參量和控制協(xié)議中的增益參數(shù)共同構(gòu)成的一個不等式約束形式而呈現(xiàn)。進(jìn)而,從理論上推導(dǎo)出了多智能體網(wǎng)絡(luò)在達(dá)到二階一致性后,最終一致狀態(tài)的解析表達(dá)式,并發(fā)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)的一致性收斂狀態(tài)是由網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點的初始狀態(tài)、協(xié)議中的相關(guān)控制增益和網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的一些代數(shù)參量所決定。
　　②研究了二階非線性多智能體網(wǎng)絡(luò)中有限時間領(lǐng)航者追蹤問題。通過

4、引入一種新穎的滑模控制變量,為網(wǎng)絡(luò)中的每一個跟蹤節(jié)點設(shè)計出了一種分布式意義下的非連續(xù)控制協(xié)議。該協(xié)議具有較好的抵抗外界擾動和系統(tǒng)未建模動態(tài)等不確定因素的魯棒性能。借助有限時間控制技術(shù),從理論上推導(dǎo)出了一個全新的充分條件來確保所有跟蹤節(jié)點可以在某一個有限時間內(nèi)追蹤到領(lǐng)航者節(jié)點。并且,還給出了有限收斂時間上界的精確估計,該上界依賴于網(wǎng)絡(luò)節(jié)點的初始狀態(tài)和協(xié)議中的控制參數(shù)。同時,還指出了一些控制協(xié)議設(shè)計過程中參數(shù)選取容易出錯的環(huán)節(jié)。為了有效地解

5、決由于使用符號函數(shù)可能帶來的不規(guī)則切換而導(dǎo)致的高頻奇異抖振問題,作者還利用線性寬度較小的飽和函數(shù)來近似代替符號函數(shù),并通過相關(guān)的仿真實驗來驗證了所提方案的有效性。
　?、垩芯苛艘活愄厥獾碾S機(jī)動態(tài)網(wǎng)絡(luò)G(t)中的二階非線性多智能體系統(tǒng)的局部一致性問題。深入探討了網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點之間通過非時滯狀態(tài)耦合和時滯狀態(tài)耦合的兩種情形。通過運用正交分解法,將得到的相應(yīng)誤差動力系統(tǒng)的狀態(tài)向量分解成為兩個相互正交的成分,其中一個成分沿著一致流形子空間演化

6、,另外一個成分則正交于一致流形子空間演化。首先,證明了該正交分解的存在性是嚴(yán)格地依賴于隨機(jī)動態(tài)網(wǎng)絡(luò)G(t)所對應(yīng)的平均網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)G。其次,對于非時滯狀態(tài)耦合的情形,通過運用平均系統(tǒng)收斂性去構(gòu)建隨機(jī)動態(tài)系統(tǒng)收斂性的思想,結(jié)合Laypunov穩(wěn)定性理論、線性系統(tǒng)理論和圖論等相關(guān)方面的知識,推導(dǎo)出了一個二階隨機(jī)非線性多智能網(wǎng)絡(luò)達(dá)到局部一致的充分條件。該結(jié)論表明:在假設(shè)隨機(jī)動態(tài)網(wǎng)絡(luò)G(t)所對應(yīng)的網(wǎng)絡(luò)平均拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)G包含一棵有向生成樹、節(jié)點固有

7、的非線性函數(shù)、隨機(jī)動態(tài)網(wǎng)絡(luò)對應(yīng)的時變Laplacian矩陣和節(jié)點之間的內(nèi)部耦合矩陣依賴范數(shù)有界的前提下,只要對應(yīng)的平均網(wǎng)絡(luò)G支持二階局部一致,同時隨機(jī)動態(tài)網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)時間常數(shù)?不超越某一個解析估計的臨界值,那么通過非時滯耦合的二階非線性隨機(jī)動態(tài)網(wǎng)絡(luò)G(t)中的局部一致幾乎能達(dá)到。對于時滯狀態(tài)耦合的情形,還需要額外增加兩個條件:(1)時滯不超越某一個臨界值;(2)存在著一個隨機(jī)切換時刻序列的無窮子序列,使得隨機(jī)動態(tài)系統(tǒng)的解在沿著為平均網(wǎng)絡(luò)設(shè)

8、計Lyapunov函數(shù)上嚴(yán)格遞減,進(jìn)而通過時滯耦合的二階非線性隨機(jī)動態(tài)網(wǎng)絡(luò)的局部一致性幾乎能達(dá)到。
　?、懿辉倮闷骄到y(tǒng)收斂性去構(gòu)建隨機(jī)動態(tài)系統(tǒng)收斂性的思想,也不再利用經(jīng)典的Lyapunov穩(wěn)定性理論;而是直接從分析隨機(jī)動態(tài)系統(tǒng)入手,通過引入廣義矩陣測度并結(jié)合環(huán)分析法和壓縮分析法,獲得了在一種任意快速切換動態(tài)網(wǎng)絡(luò)Gf(t)中二階非線性多智能體系統(tǒng)達(dá)到局部一致性的全新充分條件。該結(jié)論表明:只要在存在回路的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)集合上,通過計

9、算得到的廣義矩陣測度值的和為一個負(fù)數(shù),那么在快速切換動態(tài)網(wǎng)絡(luò)Gf(t)中二階非線性多智能體系統(tǒng)的局部一致是可以達(dá)到的。同時,還發(fā)現(xiàn)一個有趣且意義的結(jié)論:只要當(dāng)網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點之間的位置和速度耦合強(qiáng)度較大時,不規(guī)則的任意快速切換對達(dá)到二階一致所帶來的不良干擾可以被有效地抑制掉。
　?、萑嫦到y(tǒng)地總結(jié)了前面兩項研究工作的不足之處,進(jìn)一步研究了在一類更為普遍而且更具有實際應(yīng)用價值的隨機(jī)動態(tài)網(wǎng)絡(luò)Gr(t)中的二階非線性多智能體系統(tǒng)的全局一致性問

10、題。所得到的的理論結(jié)果表明:在隨機(jī)動態(tài)網(wǎng)絡(luò)Gr(t)中達(dá)到二階非線性全局一致性需要兩個條件:(1)在隨機(jī)動態(tài)網(wǎng)絡(luò)Gr(t)所對應(yīng)的平均網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)G中,二階全局一致性可以達(dá)到;(2)將非線性多智能體系統(tǒng)在隨機(jī)動態(tài)網(wǎng)絡(luò)Gr(t)中解與平均網(wǎng)絡(luò)G的Lyapunov函數(shù)相關(guān)聯(lián),需要存在隨機(jī)切換時刻的一個無窮子序列使得所設(shè)計的Lyapunov是單調(diào)下降的。為了驗證這一條件,我們需要實時地測量所有節(jié)點位置和速度狀態(tài)。盡管這個條件相對保守,但是可以