基于精細(xì)時(shí)程積分的結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)降價(jià)分析.pdf

1、精細(xì)時(shí)程積分法作為一種新的數(shù)值積分方法在計(jì)算結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)方面有著十分成功的應(yīng)用,該方法是由大連理工大學(xué)的鐘萬勰院士于1994年提出的,是一種求解精度很高的數(shù)值解法,其關(guān)鍵是指數(shù)矩陣函數(shù)在計(jì)算機(jī)字長范圍內(nèi)精確計(jì)算的特點(diǎn),很有應(yīng)用價(jià)值.利用指數(shù)矩陣精細(xì)算法及狀態(tài)方程直接積分法,討論了求解動(dòng)力響應(yīng)問題的時(shí)程積分方式.通過選擇代數(shù)精度高的科茨積分,得出了計(jì)算精度非常高的動(dòng)力響應(yīng)結(jié)果.采用減縮主從自由度的精細(xì)時(shí)程積分算法對(duì)動(dòng)力方程進(jìn)行降階積分,通過

2、保留指定的主自由度,刪除其余的自由度來減少質(zhì)量陣、阻尼陣和剛度陣的階數(shù),既降低了指數(shù)矩陣的階數(shù)又保持了必要的計(jì)算精度,使指數(shù)矩陣分解所需時(shí)間大為降低.數(shù)值算例表明所給方法在保障求解精度的前提下具有很高的求解效率.對(duì)多跨變載荷梁采用減縮自由度的精細(xì)時(shí)程算法進(jìn)行計(jì)算,其結(jié)果可作為實(shí)際復(fù)雜工程結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的理論參考依據(jù).通過對(duì)傳統(tǒng)設(shè)計(jì)中所用數(shù)值方法例如Newmark方法進(jìn)行計(jì)算,并與精細(xì)積分法進(jìn)行比較發(fā)現(xiàn),Newmark方法對(duì)長時(shí)程的動(dòng)力響應(yīng)問題