基于變分原理的多水平集方法在圖像分割中的應(yīng)用.pdf

1、當(dāng)今社會科學(xué)技術(shù)日新月異，人們在信息方面的要求與日俱增，圖像是人類獲取并交換信息的一個重要途徑，而圖像分割是數(shù)字圖像處理領(lǐng)域中非常基礎(chǔ)和重要的問題。
　　水平集方法具有良好的分割性能，已經(jīng)成為圖像分割領(lǐng)域的一個研究熱點(diǎn)，其本質(zhì)是把低維空間上描述的圖像分割問題嵌入到高一維的空間上進(jìn)行分析處理，也就是將所追蹤的界面表示為高維的水平集函數(shù)，能夠很好地處理曲線演化中出現(xiàn)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)變化，并計(jì)算出穩(wěn)定的數(shù)值結(jié)果。變分水平集方法——一類基于無參

2、數(shù)幾何活動輪廓模型的閉合曲線演化的圖像分割方法，其優(yōu)點(diǎn)是:閉合曲線在演化的過程中不需要重新初始化。在本文中，首先，我們給出水平集方法，和多水平集方法的理論框架，并推導(dǎo)出其相關(guān)的變分水平集方法的能量函數(shù);其次，本文在此基礎(chǔ)上主要圍繞基于變分多水平集的C-V模型和幾何主動輪廓模型在圖像分割中的應(yīng)用展開研究。
　　本文的創(chuàng)新點(diǎn)如下:
　　1.提出基于C-V分割模型的多水平集方法，并將其用在圖像分割中，這種分割模型是通過改變目標(biāo)和背

3、景的灰度值的雙水平集分割算法實(shí)現(xiàn)的——主要是在單水平集的Chan-Vese分割模型的基礎(chǔ)上增加一個水平集函數(shù)，通過改變原始圖像的背景和目標(biāo)的灰度值實(shí)現(xiàn)分割，將其背景、目標(biāo)和子目標(biāo)分離，其本質(zhì)是在改變單水平集的C-V分割模型的能量函數(shù)基礎(chǔ)上，提出基于C-V分割模型的變分多水平集分割模型的能量函數(shù)，通過對新的能量函數(shù)求Gateaux微分，進(jìn)而得到水平集演化方程。
　　2.提出基于幾何主動輪廓模型的多水平集方法，并將其用在圖像分割中，這