基于凸優(yōu)化的分層控制系統(tǒng)性能評估.pdf

1、隨著過程工業(yè)生產(chǎn)規(guī)模的不斷擴大化和被控對象的復(fù)雜化，直接控制層加約束控制層的分層控制方案以其靈活的組態(tài)結(jié)構(gòu)和更強的魯棒性等優(yōu)勢在過程工業(yè)中廣泛應(yīng)用，保障了過程運行中安全、平穩(wěn)、高效等不同層面的需求。分層控制策略中把擾動抑制、設(shè)定值跟蹤、經(jīng)濟性能優(yōu)化等各個方面的控制任務(wù)分配給各層次的子系統(tǒng)來完成。由于控制目標(biāo)相互關(guān)聯(lián)，所以該系統(tǒng)各方面控制性能的實現(xiàn)程度相互影響且難以被直觀評判。如何實時、準(zhǔn)確、全面地評估分層控制系統(tǒng)的控制性能具有十分重要的

2、意義。為了解決分層控制系統(tǒng)的性能評價問題，本文基于凸優(yōu)化理論提出了一整套關(guān)于控制性能基準(zhǔn)建模、評估與優(yōu)化的研究框架。位于直接控制層的PID控制器受到結(jié)構(gòu)限制，給控制性能優(yōu)化問題引入了非凸約束，給問題求解帶來較大困難。在充分考慮控制器結(jié)構(gòu)約束的基礎(chǔ)上，本文將關(guān)于控制器參數(shù)的最優(yōu)可達性能基準(zhǔn)非凸優(yōu)化問題重新描述為更清晰的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)形式，設(shè)法將帶有非凸約束的優(yōu)化問題近似為易于求解的凸優(yōu)化問題，降低了求解算法的復(fù)雜度。本文的主要工作包括以下方面:

3、
　　 1.針對直接控制層中由PID(Proportional-Integral-Derivative)控制的單變量線性時不變系統(tǒng)，在設(shè)定值恒定時，提出一種以最小可達輸出方差為調(diào)節(jié)性能基準(zhǔn)的性能評價框架。單變量線性時不變PID控制系統(tǒng)最小可達輸出方差的估計問題被歸結(jié)為一個帶有非凸約束的凸優(yōu)化問題。為求解該問題，將非凸約束線性化，采用罰函數(shù)法處理，并設(shè)計出一種全新的低計算復(fù)雜度的迭代凸規(guī)劃求解算法。從而建立起PID控制回路的調(diào)節(jié)性

4、能基準(zhǔn)。該方法適用于受PID控制的連續(xù)過程調(diào)節(jié)性能評估。
　　 2.針對直接控制層中由PID控制的單變量線性時不變系統(tǒng)，在設(shè)定值受約束控制層影響出現(xiàn)跳變時，提出一種以最小可達調(diào)節(jié)誤差方差為調(diào)節(jié)性能評估基準(zhǔn)，以最小絕對跟蹤誤差積分為跟蹤性能評估基準(zhǔn)，并以調(diào)節(jié)/跟蹤性能折中曲線作為均衡性能基準(zhǔn)的性能評估框架。將線性時不變系統(tǒng)PID控制器的最小可達調(diào)節(jié)誤差方差估計問題重新歸結(jié)為一個帶有雙線性矩陣不等式約束的二次型規(guī)劃問題，將最小絕對跟

5、蹤誤差積分估計問題歸結(jié)為一個帶有雙線性矩陣不等式約束的線性凸規(guī)劃問題，再通過目標(biāo)函數(shù)加權(quán)和的形式，把調(diào)節(jié)/跟蹤性能均衡最優(yōu)化問題構(gòu)造為一個關(guān)于PID參數(shù)的帶有雙線性矩陣不等式約束的二次型優(yōu)化問題。采用通用的序列二次規(guī)劃算法求解上述問題，建立起受單一PID控制的多目標(biāo)性能基準(zhǔn)。該方法適用于直接控制層的調(diào)節(jié)/跟蹤綜合性能評估。
　　 3.針對由PID控制的單變量線性時變間歇過程，考慮一個完整批次包含多個運行階段，提出一種基于最小可達

6、結(jié)構(gòu)化殘差的性能基準(zhǔn)建模與求解方法。為了簡化線性時變系統(tǒng)的分析與綜合，使基于線性時不變系統(tǒng)PID控制性能評估的方法可移植到線性時變系統(tǒng)中，建立了線性時變系統(tǒng)的時變脈沖響應(yīng)矩陣模型。根據(jù)設(shè)定值的動態(tài)特性將一個批次劃分為調(diào)節(jié)與跟蹤階段，通過階段的權(quán)重矩陣輔助建立關(guān)于各運行階段和完整批次的結(jié)構(gòu)化殘差，線性時變系統(tǒng)PID控制的最小可達結(jié)構(gòu)化殘差方差的估計問題被歸結(jié)為一個非凸優(yōu)化問題。分析了引入的結(jié)構(gòu)化矩陣對該優(yōu)化問題求解的影響，分別針對相應(yīng)的帶

7、有秩一約束的凸優(yōu)化問題和帶有雙線性矩陣不等式約束的二次型規(guī)劃問題設(shè)計了相應(yīng)的求解算法。仿真實驗表明該優(yōu)化問題變型大幅提高了求解效率。該方法適用于受PID控制的間歇過程綜合性能評估。
　　 4.針對分層控制系統(tǒng)中約束控制層的經(jīng)濟性能評估問題，提出了一種基于最優(yōu)-最差經(jīng)濟性能區(qū)間的評估方法。通過分析分層控制的直接控制、約束控制和實時優(yōu)化三層垂直結(jié)構(gòu)的信息交互方式，闡述了基本控制性能與總體經(jīng)濟性能的關(guān)聯(lián)關(guān)系。通過計算該控制系統(tǒng)的最優(yōu)-