模型元方法與金屬塑性成形模擬.pdf

1、目前,現(xiàn)有的金屬塑性成形理論有很多不足之外.有限元法得到的全是數(shù)值解,與解析解相比,數(shù)值解缺乏明顯的物理意義,難以顯現(xiàn)研究對象內(nèi)部各種參數(shù)間的對應(yīng)關(guān)系及其相互影響的規(guī)律性;單獨(dú)使用上限元法只能得到上限解而得不到真實(shí)解,這使上限元法的應(yīng)用受到極大限制.針對這種情況,出現(xiàn)了模型元法,模型元法是首先將研究對象在時域過程上劃分為若干個特征時段,在每個特征時段上再將研究對象劃分為若干模型單元,并應(yīng)用相應(yīng)的理論模型來描述相應(yīng)的模型單元.模型元法的特

2、點(diǎn)是既包容有限元法,又包容上限元法,使三者相互取長補(bǔ)短,互為基礎(chǔ).根據(jù)模型元的基本原理及求解塑性成形問題的方法及步驟,該文提出一種模型單元,這種模型單元的模型為金屬和模具接觸面為平面,而接觸面的兩側(cè)是非接觸的(即為自由表面)平面應(yīng)變問題.由于滑移線法具有幾何的直觀性及可用于確定塑性區(qū)和剛性區(qū)的優(yōu)點(diǎn),故該文采用骨移線法來求解特征單元,并對滑移線理論進(jìn)行簡要的介紹.該文對所建立模型單元的力學(xué)特征作出了定量的描述:該單元在空間中的幾何形狀及尺

3、寸的確定;該單元的應(yīng)力場表達(dá)式的確定;變形力沿寬度方向上的分布.單元的塑性區(qū)根據(jù)b/h與L的大小關(guān)系分為三種類型,分別為通格塑性區(qū)、亞通格塑性區(qū)、過通格塑性區(qū).單元的應(yīng)力場都分為三個區(qū),在不同的區(qū)內(nèi),都有確定的應(yīng)力表達(dá)式來表示.變形力沿寬度方向的分布都是關(guān)于b/h函數(shù).在對模型單元的力學(xué)特征的描述中提出L與δ、ω的關(guān)系式,從而為該模型單元在任何情況下的塑性區(qū)及滑移線場的具體求解奠定了堅(jiān)實(shí)理論基礎(chǔ).同時使這種模型單元特征化且對其力學(xué)特征作