金屬塑性成形原理復習資料

1、1第三章金屬塑性變形的力學基礎一應力的有關概念1.張量：定義：張量是矢量的推廣，與矢量相類似，由若干個當坐標系改變時滿足轉(zhuǎn)換關的分量所組成的集合。性質(zhì)：（1）存在張量不變量（2）張量可以疊加和分解(3)張量可以分對稱張量非對稱張量反對稱張量。（4）二階對稱張量存在三個主軸和三個主值。2.應力張量：表示點應力狀態(tài)的九個應力分量構成一個二階張量3.主應力：主平面上的正應力4.主應力簡圖：受力物體內(nèi)一點的應力狀態(tài)，可用作用在應力單元體上的主應

2、力來描述，只用主應力的個數(shù)及符號來描述一點應力狀態(tài)的簡圖。5.應力張量不變量：雖然應力張量的各分量隨坐標而變，但按式(314)的形式組成的函數(shù)值是不變的，所以將J1J2J3分別稱為應力張量的第一，第二，第三不變量。6.主切應力平面：切應力達到極值的平面。7.主切應力：主切平面上作用的切應力8.最大切應力：三個主切應力中絕對值最大的一個，也就是一點所有方位切面上切應力的最大者。9.八面體應力：由主軸坐標系空間八個象限中的等傾微分面構成的正

3、八面體的每個平面上的應力。10八面體等效應力：定義:八面體切應力絕對值的3√2倍所得之參量。表達式為：特點：1）等效應力是一個不變量。2）等效應力在數(shù)值上等于單向均勻（或壓縮）時的拉伸(或壓縮)應力3）等效應力并不代表某一實際平面上的應力，因而不能在某一特定的平面上表示出來。4）等效應力可以理解為代表一點應力狀態(tài)中應力張量的綜合作用。11.球張量物理意義：球張量表示球應力狀態(tài)，也稱靜水應力狀態(tài)。它不能使物體產(chǎn)生形狀變化，只能使物體產(chǎn)生體

4、積變化。12.應力偏張量的物理意義：應力偏張量只能使物體產(chǎn)生形狀變化，而不能使物體產(chǎn)生體積變化。13.平面應力狀態(tài):變形體內(nèi)與某方向軸垂直的平面上無應力存在，并所有應力分量與該方向軸無關，則這種應力狀態(tài)叫平面應力狀態(tài)。特點：1）變形體內(nèi)各質(zhì)點在與某方向軸垂直的平面上沒應力作用。2）沿Z軸方向均勻分布，即應力分量與Z軸無關，對Z軸的偏導數(shù)為零。14.平面應變：如果物體內(nèi)所有質(zhì)點都只在同一個坐標平面內(nèi)發(fā)生變形，而在該平面的法線方向沒有變形，

5、則這種變形叫平面應變變形。特點：1）由于平面變形時，物體內(nèi)與Z軸垂直的平面始終不會傾斜扭曲，所以Z平面上沒有切應力分量。2）若以應力主軸為坐標軸，則平面變形時應力狀態(tài)就是純切應力狀態(tài)疊加一個應力球張量。3）平面變形時，由于是不變量，而且其它應力分量都與Z軸無關，所以應力平衡微分方程和平面應力狀態(tài)下的應力平衡微分方程是一樣的。15.軸對稱應力狀態(tài)：當旋轉(zhuǎn)體承受的外力對稱于旋轉(zhuǎn)軸分布時，則旋轉(zhuǎn)體內(nèi)質(zhì)點所處的應力狀態(tài)稱為軸對稱應力狀態(tài)。特點：

6、1）在⊙面上沒切應力，故應力張量只有四個獨立的應力分量。2）各應力分量與⊙坐標無關，對⊙的偏導數(shù)都為零。二有關應變的概念1.位移:變形體內(nèi)任一點變形前后的直線距離。3三屈服準則1.屈服準則：在一定的變性條件下（變形溫度，變形速度等），只有當各應力分量之間符合一定的關系時，質(zhì)點才開始進入塑形狀態(tài)，這種關系稱為屈服準則。2.屈服表面：屈服準則的數(shù)學表達式在主應力空間中的幾何圖形是一個封閉的空間曲面稱為屈服表面。3.屈服軌跡：兩向應力狀態(tài)下屈

7、服準則的表達式在主應力坐標平面上的幾何圖形是一封閉曲線，稱為屈服軌跡。4.兩個屈服準則有和差別？在什么狀態(tài)下兩個屈服準則相同？什么狀態(tài)下差別最大？答：（1）差別：屈雷斯加屈服準則沒有考慮中間應力的影響，三個主應力大小順序不知時，使用不便；而米塞斯屈服準則考慮了中間應力的影響，使用方便。相同點1)屈服準則的表達式都和坐標的選擇無關，等式左邊都是不變量的函數(shù)；2）三個主應力可以任意置換而不影響屈服，同時，認為拉應力和壓應力的作用是一樣的；3