計算機病毒和HIV病毒最優(yōu)控制模型.pdf

1、隨著計算機軟硬件技術(shù)及網(wǎng)絡(luò)通信技術(shù)的發(fā)展，計算機病毒的傳播能力越來越強，目前計算機病毒的傳播已經(jīng)對計算機網(wǎng)絡(luò)安全構(gòu)成了很大的威脅。為了減少計算機病毒傳播對網(wǎng)絡(luò)安全的威脅，人們采取了一些相應(yīng)的控制策略，包括安裝殺毒軟件，重新安裝操作系統(tǒng)，安裝防火墻等等，而這些控制策略都會消耗不少系統(tǒng)的計算資源。因此如何使用較小的系統(tǒng)資源，使得網(wǎng)絡(luò)中感染計算機的數(shù)目達到最少，成為擺在我們面前一個現(xiàn)實而嚴(yán)峻的問題。
　　 本文研究的另一個課題是HIV

2、病毒的最優(yōu)控制模型。在2009年，HIV病毒造成了大約1800萬人死亡，成為危害人類健康的主要殺手之一。世界上主要有兩種藥物對HIV病毒能起到良好的治療和控制效果，然而這些藥物對人體都有很多毒副作用。因此，如何使用盡量少的藥物用量，有效地控制HIV病毒，也是一個值得研究的課題。
　　 本文主要工作如下：
　　 1，提出了兩個計算機病毒最優(yōu)控制模型。本文在已經(jīng)存在的計算機病毒傳播模型(SAIR模型，改進的SAIR模型)的基

3、礎(chǔ)上，考慮到人為控制操作對網(wǎng)絡(luò)計算機感染數(shù)量的影響，引入目標(biāo)泛函，建立了計算機病毒的最優(yōu)控制模型。并且運用最優(yōu)控制理論的相關(guān)原理和方法，證明了最優(yōu)控制函數(shù)的存在性，然后使用Pontryagin極大值原理推導(dǎo)出最優(yōu)控制以及描述最優(yōu)控制的最優(yōu)系統(tǒng)。數(shù)值仿真結(jié)果表明：使用適當(dāng)?shù)目刂撇呗院?，計算機病毒的傳播得到了有效的控制。
　　 2，提出了時滯計算機病毒最優(yōu)控制模型。時滯效應(yīng)能夠很好的刻畫計算機病毒傳播的規(guī)律。因此，我們利用已經(jīng)存在的

4、計算機病毒傳播模型(時滯SIRS模型)，考慮到人為控制策略對網(wǎng)絡(luò)中計算機感染數(shù)量的影響，引入目標(biāo)泛函，建立了時滯計算機病毒最優(yōu)控制模型。并且運用最優(yōu)控制理論的相關(guān)原理和方法，證明了最優(yōu)控制函數(shù)的存在性，然后使用Pontryagin極大值原理推導(dǎo)出最優(yōu)控制以及描述最優(yōu)控制的最優(yōu)系統(tǒng)。數(shù)值仿真結(jié)果表明：使用適當(dāng)?shù)目刂撇呗院?，計算機病毒的傳播得到了有效的控制。據(jù)我們所知，目前還沒有相關(guān)文獻把最優(yōu)控制理論引入時滯計算機病毒模型。
　　

5、3，提出了一個HIV病毒最優(yōu)控制模型。我們首先注意到HIV病毒能感染T細胞和巨噬細胞這兩類有益細胞。其次HIV病毒的感染細胞可以分為3個階段。然后兩類藥物分別是PIs和RTIs能對HIV病毒的感染兩個階段起到良好的治療和控制效果。在這種背景之下，提出了自己的HIV最優(yōu)控制模型，目的是讓這兩類有益細胞的數(shù)量的數(shù)量到達最大，HIV病毒細胞的數(shù)量達到最小，并且用藥量達到最小。然后，我們提出了自己的目標(biāo)泛函，其次，運用最優(yōu)控制理論的相關(guān)原理和方