基于遺傳模擬退火算法的約束求解研究.pdf

1、參數(shù)化設(shè)計(jì)是現(xiàn)代CAD技術(shù)的一個(gè)極為重要的組成部分，它的基礎(chǔ)是幾何圖形的多約束條件的求解。幾何約束求解技術(shù)的好壞和成熟與否是衡量一個(gè)基于約束的參數(shù)化設(shè)計(jì)系統(tǒng)的優(yōu)良的關(guān)鍵。
　　 本文首先回顧了CAD技術(shù)發(fā)展的歷史，分析了國(guó)內(nèi)外一些典型的參數(shù)化技術(shù)和約束求解技術(shù)，熟悉現(xiàn)行的參數(shù)化系統(tǒng)和參數(shù)化設(shè)計(jì)的主要實(shí)現(xiàn)方法。指出約束求解是參數(shù)化技術(shù)的關(guān)鍵所在。
　　 接著深入分析了約束及約束求解的相關(guān)概念，剖析了約束求解中包含的元素，分

2、析約束求解的核心所在。對(duì)目前流行的四種約束求解方案進(jìn)行對(duì)比分析，探討了其可行性及不足。
　　 然后根據(jù)約束求解中在過(guò)約束、欠約束、多解時(shí)存在的問(wèn)題，采用了具有全局搜索能力的遺傳算法和局部最優(yōu)性的模擬退火算法相結(jié)合的思路，提出遺傳模擬退火混合算法來(lái)進(jìn)行幾何約束求解。由于將約束問(wèn)題首先轉(zhuǎn)化為優(yōu)化問(wèn)題的過(guò)程中，并沒(méi)有要求約束變量的數(shù)目與約束的數(shù)目相等，因此可以自然地求解欠約束問(wèn)題和過(guò)約束問(wèn)題。因?yàn)檫z傳模擬退火算法本身具有很多優(yōu)點(diǎn)：很強(qiáng)

3、的計(jì)算魯棒性、隱含的內(nèi)在并行性、全局搜索與局部快速收斂能力，所以將遺傳模擬退火算法與約束求解相結(jié)合大大提高了約束求解的魯棒性和效率。由于遺傳模擬退火算法不涉及到矩陣求逆和對(duì)方程的求偏導(dǎo)等運(yùn)算，因此文中將約束方程組轉(zhuǎn)化為優(yōu)化模型時(shí)，將方程的絕對(duì)值簡(jiǎn)單相加得到優(yōu)化模型，而大多數(shù)優(yōu)化算法中都是利用約束方程組平方相加得到優(yōu)化模型，與這些約束模型相比，文中的約束模型更加簡(jiǎn)單，并且使得計(jì)算量大大減少。仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該算法具有良好的有效性和可行性