拉伸-扭轉(zhuǎn)作用下桿的有限變形問題研究.pdf

1、橡膠類材料擁有很多獨特的物理和化學的特性,如強彈性、大變形,且有十分優(yōu)良的柔軟性、耐磨性、絕緣性和阻隔性,無論是在生活,還是在工程中都有廣泛地應用。橡膠的硫化和添加劑的使用提高了材料的機械和物理性能,使得它擁有更多的應用領(lǐng)域,具有更重要的商業(yè)意義。人們試圖對橡膠材料做真實可靠的描述,但是由于它復雜的分子特性以及材料和幾何的雙重非線性,而且這種材料對于溫度、周圍的介質(zhì)、應變隨時間的變化、載荷率和應變量等的作用和影響十分敏感,這使得建立精確

2、的數(shù)學模型更加困難。橡膠材料的用戶和制造商為了設計計算,現(xiàn)在已經(jīng)利用了復雜的數(shù)值技術(shù),但這種數(shù)值方法的精確與否也取決于所使用的本構(gòu)模型,因此人們必須投入越來越多的努力去尋找橡膠材料的新模型。
　　 本文運用有限變形理論,從Gent模型和高玉臣模型出發(fā),考慮不可壓縮材料的應變硬化現(xiàn)象,建立一個新的應變能密度函數(shù),即新的本構(gòu)方程。利用經(jīng)驗公式、有限變形是小變形一般化的關(guān)系以及典型的有限變形(單向受力、雙向受力以及球膜變形)來考察本構(gòu)

3、參數(shù)的限制條件和意義。結(jié)果顯示:當本構(gòu)參數(shù)α＞0,n＞0,Jm＞In1-3n＞0時,各種限制條件(例如,彈性模量E＞0)能夠得到滿足且變形也是穩(wěn)定的,本構(gòu)參數(shù)n可看成是這類橡膠材料的無量綱的強化參數(shù),本構(gòu)參數(shù)Jm可以看成此類不可壓縮材料的極限伸長限制參數(shù),而另一個本構(gòu)參數(shù)α則是與彈性模量同量綱的量,這種應變能函數(shù)能較好地描述橡膠類材料的有限變形特性。
　　 論文闡述了不可壓縮橡膠桿在拉伸—扭轉(zhuǎn)作用下有限變形問題的研究方法,并運用