

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文檔簡介
1、輻射傳遞是熱量和信息傳輸?shù)囊环N基本方式,有著廣泛的應(yīng)用背景。實(shí)際介質(zhì)的折射率往往受其組分、溫度等因素的影響,并不是通常輻射換熱分析時假設(shè)的均勻分布。半透明梯度折射率介質(zhì)內(nèi)輻射傳遞在許多現(xiàn)象與過程中的重要作用引起了各國學(xué)者的重視。光線在梯度折射率介質(zhì)內(nèi)沿Fermat原理決定的曲線路徑傳播,因而梯度折射率介質(zhì)內(nèi)的輻射傳遞相對均勻介質(zhì)內(nèi)的輻射傳遞要復(fù)雜得多。傳統(tǒng)上應(yīng)用于均勻介質(zhì)的數(shù)值方法并不能直接應(yīng)用于求解梯度折射率介質(zhì)內(nèi)的輻射傳遞問題。
2、r> 有限元法有著許多獨(dú)特的優(yōu)點(diǎn),如可以靈活的處理不規(guī)則幾何邊界和復(fù)雜邊界條件及具有高階精度等。近來發(fā)展的基于微分形式輻射傳遞方程離散的有限元法還存在一些穩(wěn)定性問題,對其在輻射換熱中的應(yīng)用仍待進(jìn)一步研究。
本文研究發(fā)展適用于多維直角坐標(biāo)系及圓柱坐標(biāo)系下梯度折射率介質(zhì)內(nèi)輻射傳遞的有限元解法及其對于求解該類問題的性能。主要工作包括以下五個方面:
1.基于直角坐標(biāo)系下梯度折射率介質(zhì)內(nèi)的輻射傳遞方程,發(fā)展了求解多維半透明梯
3、度折射率介質(zhì)內(nèi)輻射傳遞的有限元法。研究比較了不同離散方案的有限元法對于求解直角坐標(biāo)系下多維半透明梯度折射率介質(zhì)內(nèi)輻射傳遞的性能?;谧钚《穗x散方案及流向迎風(fēng)方案的有限元法可以消除常規(guī)伽遼金有限元法在求解輻射傳遞方程時結(jié)果會出現(xiàn)的非物理振蕩。
2.給出了傳統(tǒng)圓柱坐標(biāo)系及一種新的圓柱坐標(biāo)系下梯度折射率介質(zhì)內(nèi)的輻射傳遞方程,基于這兩個方程發(fā)展了適用于求解復(fù)雜邊界條件下多維半透明梯度折射率圓柱介質(zhì)內(nèi)輻射傳遞的有限元法。檢驗(yàn)了方法對于
4、求解圓柱坐標(biāo)系下多維半透明梯度折射率介質(zhì)內(nèi)輻射傳遞的性能?;谛聢A柱坐標(biāo)系下梯度折射率介質(zhì)內(nèi)輻射傳遞方程的有限元法可以方便的求解鏡反射及Fresnel壁面圓柱形介質(zhì)內(nèi)的輻射傳遞。
3.基于二階擴(kuò)散項(xiàng)具有很好的數(shù)值穩(wěn)定性,給出了梯度折射率介質(zhì)內(nèi)二階輻射傳遞方程并發(fā)展了基于該二階輻射傳遞方程的有限元法,同時檢驗(yàn)了方法對于求解多維梯度折射率介質(zhì)內(nèi)輻射傳遞的性能。該方法可以方便的用于求解吸收、發(fā)射及各向異性散射梯度折射率介質(zhì)內(nèi)的輻射傳
5、遞,具有很好的數(shù)值特性。
4.發(fā)展了求解梯度折射率介質(zhì)內(nèi)輻射傳遞的非結(jié)構(gòu)混合有限體積/有限元方法并研究了該方法求解梯度折射率介質(zhì)內(nèi)輻射傳遞的性能。該方法將角度坐標(biāo)采用有限元法離散,而空間坐標(biāo)采用有限體積法離散,可以有效地結(jié)合兩種方法各自的優(yōu)點(diǎn)。
5.基于圓柱坐標(biāo)系下的梯度折射率介質(zhì)內(nèi)輻射傳遞方程,發(fā)展了適用于求解半透明多層及具有薄膜包覆的梯度折射率圓柱介質(zhì)內(nèi)輻射傳遞的有限元法。給出了多層圓柱相鄰層間輻射強(qiáng)度角度插值采
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