基于BA模型的動(dòng)態(tài)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)熵測度方法研究.pdf

1、現(xiàn)實(shí)中大量復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的存在促進(jìn)了復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)相關(guān)研究的發(fā)展。網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)作為復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)及節(jié)點(diǎn)之間關(guān)系的描述，其狀態(tài)是否合理直接影響網(wǎng)絡(luò)的正常有效運(yùn)行，因此如何定量的測度網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)狀態(tài)是研究復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的宏觀特征及運(yùn)行規(guī)律的關(guān)鍵。網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)熵作為描述網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)狀態(tài)的物理量，為網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)狀態(tài)的定量描述提供了思路。
　　現(xiàn)實(shí)中多數(shù)網(wǎng)絡(luò)處于動(dòng)態(tài)演化過程中，已有研究在測度網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)熵時(shí)并未考慮網(wǎng)絡(luò)的動(dòng)態(tài)發(fā)展，從動(dòng)態(tài)的視角測度網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)熵的研究還比較少見。大量的實(shí)

2、證研究表明，多數(shù)客觀網(wǎng)絡(luò)都具有無標(biāo)度特征，BA模型作為無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)的基本模型，提出了增長與擇優(yōu)連接機(jī)理，刻畫了無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)的生成方式。因此，本文提出基于BA模型的動(dòng)態(tài)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)熵測度問題，并對BA模型中的增長與擇優(yōu)連接演化機(jī)理進(jìn)行分類，給出基于不同增長與擇優(yōu)連接的動(dòng)態(tài)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)熵測度方法。本文的主要工作包括：
　　(1)提出動(dòng)態(tài)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)熵測度問題。在已有研究的基礎(chǔ)上，結(jié)合客觀網(wǎng)絡(luò)動(dòng)態(tài)發(fā)展的特點(diǎn)，從網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)以及節(jié)點(diǎn)之間的關(guān)系來考慮網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

3、的動(dòng)態(tài)演化過程，提出動(dòng)態(tài)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)熵測度問題及動(dòng)態(tài)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)熵測度的一般方法。
　　(2)給出基于BA模型的動(dòng)態(tài)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)熵測度問題的研究框架。BA模型提出了增長與擇優(yōu)連接機(jī)理，來刻畫無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)的生成方式。本文對增長方式進(jìn)行分類，并給出基于不同增長與擇優(yōu)連接的動(dòng)態(tài)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)熵測度問題的研究框架。
　　(3)給出基于線性增長與擇優(yōu)連接的動(dòng)態(tài)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)熵測度方法。分析線性增長及擇優(yōu)連接機(jī)制下網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中節(jié)點(diǎn)度及最短路徑長度的變化，結(jié)合動(dòng)態(tài)網(wǎng)

4、絡(luò)結(jié)構(gòu)熵測度的一般方法給出基于線性增長與擇優(yōu)連接的動(dòng)態(tài)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)熵測度方法。
　　(4)給出基于非線性增長與擇優(yōu)連接的動(dòng)態(tài)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)熵測度方法?？紤]冪律增長和指數(shù)增長兩種非線性增長方式；分析這兩種機(jī)制下節(jié)點(diǎn)度及最短路徑長度的變化；給出節(jié)點(diǎn)度及最短路徑長度的計(jì)算方法;在此基礎(chǔ)上分別給出兩種演化機(jī)制下的動(dòng)態(tài)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)熵測度方法。
　　本文的研究可為現(xiàn)實(shí)中無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)狀態(tài)的動(dòng)態(tài)測度提供依據(jù)，同時(shí)豐富已有的熵測度方法及熵理論在復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)領(lǐng)