基于低秩約束的分類及特征分析方法研究.pdf

1、隨著計算機技術(shù)的飛速發(fā)展，現(xiàn)實生活中存在的多種形態(tài)的大規(guī)模數(shù)據(jù)成指數(shù)級增長。如何對海量、稀疏、低秩、含噪聲的數(shù)據(jù)進行快速有效地處理，進而從中提取出對人們有價值的數(shù)據(jù)信息，是統(tǒng)計學與計算機科學等相關(guān)領(lǐng)域的研究工作者普遍關(guān)注的問題。數(shù)據(jù)低秩約束是一種普遍存在的現(xiàn)象，如何在低秩約束的前提下進行數(shù)據(jù)處理成為近年來研究者關(guān)注的焦點問題之一。本文從低秩約束出發(fā)，分別研究了數(shù)據(jù)的分類問題和特征分析問題。具體而言，本文的主要研究內(nèi)容如下：
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2、.分析總結(jié)了低秩約束的相關(guān)理論。
　　對國內(nèi)外已有的關(guān)于低秩約束理論的發(fā)展和研究現(xiàn)狀進行了細致地總結(jié)、分類，對三種主要的低秩約束理論（包含低秩矩陣恢復、低秩矩陣補全以及低秩矩陣表示）及其算法做了詳細的闡述和分析。
　　2.在低秩約束的基礎(chǔ)上，提出了一種新的數(shù)據(jù)分類方法。
　　針對數(shù)據(jù)的低秩特性，提出了一種基于非負矩陣分解和調(diào)和函數(shù)的數(shù)據(jù)分類學習方法。在對非負矩陣分解理論的基本原理和調(diào)和函數(shù)性質(zhì)的深入分析基礎(chǔ)上，將非負矩

3、陣分解理論和調(diào)和函數(shù)融合在一起進行數(shù)據(jù)分類。在實際數(shù)據(jù)上與傳統(tǒng)的分類方法進行對比實驗，得到滿意的實驗結(jié)果。
　　3.在低秩約束的基礎(chǔ)上，提出了新的數(shù)據(jù)特征分析方法。
　　從低秩約束理論出發(fā)，提出了一種基于鄰域保持嵌入和稀疏正則化的數(shù)據(jù)特征分析方法。深入分析了鄰域保持嵌入方法和稀疏正則化的性質(zhì)，在鄰域保持嵌入方法的基礎(chǔ)上引入關(guān)于稀疏的L2,1正則項，對數(shù)據(jù)進行特征選擇。文中做了大量的實際數(shù)據(jù)比對實驗，與傳統(tǒng)的特征選擇方法比較，