基于低秩矩陣恢復的數(shù)據(jù)表征與分類.pdf

1、低秩矩陣恢復將向量的稀疏表示推廣到矩陣的低秩情形，且已經(jīng)成為繼壓縮傳感(CS)之后的一個重要的數(shù)據(jù)表征方式。基于低秩矩陣恢復在統(tǒng)計學習、計算機視覺和信號處理中獲得了成功的應用。本文提出帶有Fisher正則判別式的低秩矩陣恢復算法。標準的低秩矩陣恢復算法是把原始數(shù)據(jù)集分解成一組表征基和與此相應的稀疏誤差，并用此分解來對原始數(shù)據(jù)建模。受Fisher準則的啟發(fā)，本文提出在有監(jiān)督學習模式下對低秩矩陣進行恢復，即當所有的標簽信息都知道的情況下考慮

2、類內(nèi)散度和類間散度。本文所構(gòu)造的模型可以利用增廣拉格朗日乘子法來求解，并通過對標準的低秩矩陣模型增加判別性來提高性能，利用本文方法所學習到的表征基會使得類內(nèi)結(jié)構(gòu)相關，而類間相互獨立。在人臉識別問題上的仿真實驗表明了本文所提算法的有效性。
　　本研究主要內(nèi)容包括：⑴對目前的數(shù)據(jù)恢復與分類問題的研究背景意義及國內(nèi)外研究現(xiàn)狀做了綜述性分析，并提出本文在原始模型上的改進工作。⑵詳細介紹了傳統(tǒng)的數(shù)據(jù)表征與分類算法，同時重點介紹了本文的研究重

3、點，也就是低秩矩陣恢復模型。在經(jīng)典人臉數(shù)據(jù)集上的仿真實驗證實了此算法的識別率高于同時期的其他算法。同時為下面本文的核心部分做好鋪墊。⑶提出了帶有正則判別性的低秩矩陣恢復算法，這個正則判別性是受在分類工作中扮演重要角色的Fisher準則啟發(fā)而提出的。本文提出在有監(jiān)督學習模式下對低秩矩陣進行恢復，即當所有的標簽信息都已知的情況下考慮類內(nèi)散度和類間散度。本文所構(gòu)造的模型可以利用增廣拉格朗日乘子法來求解，并通過對標準的低秩矩陣模型增加判別性來提