基于低秩矩陣恢復(fù)的高光譜圖像去噪與降維算法研究.pdf

1、高光譜圖像分類是高光譜圖像處理與分析的主要研究?jī)?nèi)容，目前在資源探測(cè)、軍事指揮、環(huán)境檢測(cè)、測(cè)繪制圖以及生態(tài)研究等眾多領(lǐng)域都具有廣泛的應(yīng)用。高光譜圖像去噪與降維算法是高光譜圖像分類的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，其好壞對(duì)高光譜圖像分類具有重要的影響。
　　研究者們圍繞著去噪與降維算法展開(kāi)大量的研究工作，并取得了可喜的進(jìn)展。但目前大多數(shù)去噪算法對(duì)于包含多種噪聲的高光譜圖像的去噪效果仍不理想，且降維算法處理過(guò)的高光譜圖像存在冗余度較高或者分類精度下降的問(wèn)題。

2、而低秩矩陣恢復(fù)是能將受稀疏數(shù)據(jù)干擾的低秩矩陣進(jìn)行有效恢復(fù)的模型。為此，本文基于低秩矩陣恢復(fù)理論，圍繞高光譜圖像去噪與降維算法展開(kāi)研究，提出了兩種去噪算法和一種降維算法。論文的主要研究工作如下:
　　1.提出兩種基于低秩矩陣恢復(fù)的高光譜圖像去噪算法。兩種算法的主要思路都是基于低秩矩陣恢復(fù)的理論利用高光譜圖像本身具有的低秩結(jié)構(gòu)性進(jìn)行去噪。
　　1)提出了結(jié)合空間鄰域相似性和RPCA的高光譜圖像去噪算法（S_IRPCA）。提出的S

3、_RPCA以RPCA為基礎(chǔ)，并采用以下策略:(1)嵌入高斯噪聲的判別項(xiàng)，使算法在處理椒鹽噪聲、條帶噪聲的同時(shí)也能有效地去除高斯噪聲;(2)利用空間鄰域相似信息，有效地并入隱含在數(shù)據(jù)空間的流形結(jié)構(gòu)信息。S_IRPCA算法運(yùn)用增廣拉格朗日乘子法(ALM)，交替迭代依次求解出模型中的變量參數(shù)。實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了S_IRPCA的有效性。
　　2)提出了基于Fisher字典學(xué)習(xí)和低秩表示的高光譜圖像去噪算法(LRR_FDL)。提出的LRR_FDL以

4、低秩表示(LRR)為理論基礎(chǔ)。LRR_FDL有以下特點(diǎn):(1)運(yùn)用Fisher字典學(xué)習(xí)得到判別字典，替換LRR中的字典，以此克服直接用數(shù)據(jù)本身作為字典時(shí)LRR對(duì)參數(shù)敏感的不足;(2)LRR相對(duì)于RPCA，從單子空間擴(kuò)展到了多子空間，有利于恢復(fù)出數(shù)據(jù)空間的精細(xì)結(jié)構(gòu);(3)LRR_FDL嵌入高斯噪聲的判別項(xiàng)，使算法能夠處理多種類型的噪聲。LRR_FDL實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明LRR_FDL算法是有效的。
　　2.提出了結(jié)合低秩表示和圖像融合的高光

5、譜圖像降維算法(IF_LRR)。提出的IF_LRR算法分成兩個(gè)步驟:(1)采用LRR對(duì)高光譜圖像進(jìn)行顯著性檢測(cè)，將圖像分解成一個(gè)低秩的主要特征部分L=AZ和一個(gè)稀疏的顯著特征部分E;(2)低秩系數(shù)矩陣Z的元素的絕對(duì)值越大表征更為顯著的特征，因此采用絕對(duì)值選大法對(duì)最相似波段的低秩系數(shù)Zi和Zj進(jìn)行融合，并采用相同的融合規(guī)則對(duì)E(i)和Ej進(jìn)行融合。在經(jīng)過(guò)降維處理的Indian Pines數(shù)據(jù)集上采用的兩種分類器進(jìn)行分類實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了IF