基于二維低秩正則化的圖像去噪問(wèn)題研究.pdf

1、在圖像形成、傳輸和儲(chǔ)存的過(guò)程中,不可避免的會(huì)引入某些噪聲,從而嚴(yán)重影響了圖像的質(zhì)量,給圖像的觀測(cè)、分析及特征信息的提取等后續(xù)工作帶來(lái)極大的困難,所以圖像去噪是圖像處理領(lǐng)域中的一項(xiàng)重要研究。其目的是對(duì)被噪聲污染的圖像進(jìn)行一系列的處理使其盡可能的去除圖像中的噪聲,提高圖像的質(zhì)量。
　　近年來(lái),正則化方法廣泛的受到人們的關(guān)注,并成功地運(yùn)用到圖像復(fù)原技術(shù)中,圖像復(fù)原是經(jīng)典的反問(wèn)題,反問(wèn)題存在不適定性問(wèn)題,而正則化方法是解決這類(lèi)問(wèn)題的有效方

2、法。而圖像去噪是圖像復(fù)原中的重要的工作之一。從上世紀(jì)九十年代開(kāi)始,全變差(Total Variation)正則化法的圖像去噪技術(shù)得到了廣泛的關(guān)注,通常情況下圖像含有噪聲的全變分比圖像不含噪聲的全變分明顯要大,故最小化全變差可以去除圖像中的噪聲,即在圖像去噪問(wèn)題的基礎(chǔ)上建模成一個(gè)關(guān)于能量函數(shù)的最小化的問(wèn)題,使圖像達(dá)到平滑狀態(tài),由于在去噪的過(guò)程中引入了偏微分方程的各向異性擴(kuò)散方程,故在平滑噪聲的同時(shí),不僅能夠很好的保持了邊緣等細(xì)節(jié)信息,而且

3、較好地解決了恢復(fù)圖像細(xì)節(jié)和抑制噪聲之間的矛盾。最近幾年,稀疏理論因?yàn)槠鋵?shí)用性以及簡(jiǎn)捷性而受到許多專(zhuān)家學(xué)者的關(guān)注,并且成功應(yīng)用于圖像去噪的問(wèn)題上。稀疏理論的依據(jù)是:對(duì)于一幅具有一定的光滑性未受到任何污染的初始圖像在適當(dāng)?shù)倪^(guò)完備基的條件下存在著稀疏表示,因此可以通過(guò)采取選擇或者設(shè)計(jì)合適的字典,求出被污染的圖像在該字典下的稀疏表示時(shí)的系數(shù),從而可以實(shí)現(xiàn)去噪的目的。
　　本文首先針對(duì)受到泊松噪聲污染的圖像,在最大后驗(yàn)概率下,對(duì)該污染的圖像

4、利用二維低秩作為模型的正則項(xiàng),建立了針對(duì)泊松噪聲的低塊秩正則化圖像的去噪模型,在結(jié)構(gòu)上采用似然函數(shù)作為模型中的數(shù)據(jù)保真項(xiàng),并且增加低塊秩作為模型的正則項(xiàng),最后為了保持恢復(fù)圖像的非負(fù)性,增加了非負(fù)性約束項(xiàng)。
　　本文另外一個(gè)工作是針對(duì)秩正則化問(wèn)題提出了一種平滑逼近去噪算法,即提出一種新的直接正則化方法來(lái)解決低秩最優(yōu)化問(wèn)題。此方法對(duì)比核范數(shù)的近似,這是一種秩正則化的連續(xù)逼近,選擇了高斯函數(shù)作為逼近函數(shù),其優(yōu)點(diǎn)是可以直接解決秩正則化問(wèn)題