基于PDE的圖像去噪.pdf

1、圖像是人們認識客觀世界最重要的手段。在數字圖像處理中，由于受到成像方法和條件的限制以及外界干擾，圖像信號不可避免地要受到噪聲信號污染。圖像中的邊緣、細節(jié)特征等重要信息常潭沒于噪聲信號中，給圖像的后繼處理如邊緣檢測、圖像分割、圖像匹配等帶來很大影響，所以有必要對圖像在預處理階段去噪。圖像去噪是圖像預處理中一項應用非常廣泛的技術，其原理是利用噪聲信號和圖像信號在頻率域E的分布的不同進行的。圖像信號主要分布在低頻區(qū)域，而噪聲像素點因為和周圍像

2、素相關性比較差而處于高頻區(qū)域。傳統(tǒng)的空域或頻域去噪方法一般是基于或類似一個低通濾波器，濾出信號中的高頻分量而實現(xiàn)去噪。但是圖像中的一些突變信息(如邊緣特征)也處于圖像信號中的高頻區(qū)域，并且這些突變信息較圖像信號中的一般信息更影響圖像的視覺效果。如何在濾除圖像噪聲的同時更好地保持圖像的紋理細節(jié)，成為圖像去噪領域的中心問題。 基于偏微分方程(PDE，Partial Differetial Equation)的圖像去噪技術是一種自適應

3、去噪技術，在去噪過程中，同時檢測圖像特征強弱及其方向。按照圖像特征強的區(qū)域甲滑程度??；圖像特征弱的區(qū)域甲滑程度大的原則甲滑圖像，并且盡可能沿著圖像特征的方向平滑，其去噪結果較好地兼顧了噪聲消除和特征保持，是一種良好的圖像去噪技術。 本論文的主要研究工作： 論文第一章對數字圖像處理技術做了簡單的介紹，陳述了數字圖像處理技術的重要意義。圖像去噪作為圖像處理過程中的關鍵步驟，極大地影響著圖像處理的效果。在本章中，我們討論了數字

4、圖像去噪的各種技術，以及應用偏微分方程(PDE，Partial Differential Equation)進行圖像處理的優(yōu)勢所在。 第二章對常用的圖像去噪方法進行了介紹，包括簡單線性平均法、空間域低通濾波法、統(tǒng)計排序濾波法以及小波變換法。最后介紹了基于PDE的圖像去噪的發(fā)展歷史。 第三章對基于PDE的圖像去噪模型進行了深入研究，從能量變分的角度和濾波兩個角度導出偏微分方程，對經典的P-M方程的系數分布函數的性質進行了深

5、入研究，在局部坐標系下分析了基于偏微分方程模型的去噪機理。 第四章根據上一章的分析，對擴散方程提出了兩種改進辦案； (一)偏微分方程依然存在著對精細圖像結構的保持不夠良好的問題，比如角點等，本文通過引入曲率模值算子來度量圖像的特征，給出了要優(yōu)于通常使用梯度算子進行邊界判定的結果。 (二)對一個模版中的梯度進行研究，得出一個對邊界更準確的判定手段，利用此方法，可以有效地減少把噪聲誤判為邊界的情況。 對兩種改