基于分?jǐn)?shù)階變分PDE的圖像去噪模型研究.pdf

1、由于成像機(jī)制和外界因素的干擾，圖像信息在獲取、傳輸和處理的過程中常常會出現(xiàn)噪聲。噪聲的出現(xiàn)使得目標(biāo)信息難以被區(qū)分和理解，為了不影響對圖像的認(rèn)識以及后續(xù)處理的結(jié)果，往往需要進(jìn)行預(yù)處理過程，也就是對混在原始圖像信息中的噪聲進(jìn)行去除，這即是圖像去噪技術(shù)的目的。多年來專家學(xué)者們對去噪技術(shù)進(jìn)行了深入的研究，發(fā)現(xiàn)傳統(tǒng)的去噪方法常常忽略紋理細(xì)節(jié)信息與噪聲的相似性，直接對圖像進(jìn)行濾除噪聲的處理，不僅模糊了邊緣，也造成了圖像細(xì)節(jié)信息的丟失。基于偏微分方程

2、(Partial Differential Equation，PDE)的去噪方法以其完備的數(shù)學(xué)理論支撐受到了研究人員的青睞，圖像去噪研究工作取得較大進(jìn)展本文利用分?jǐn)?shù)階偏微分方程和變分方法的相關(guān)理論，結(jié)合乘性噪聲圖像的不同建模方式，研究了去除圖像乘性噪聲的問題，并提出了兩種分?jǐn)?shù)階變分去噪模型。這些模型不僅具有良好的去噪效果，而且能夠保留圖像的紋理細(xì)節(jié)信息。
　　 本文的主要研究工作包括以下內(nèi)容：首先，針對醫(yī)學(xué)超聲圖像特有的圖像建模

3、方式提出相應(yīng)的去噪模型。將分?jǐn)?shù)階微分算子運(yùn)用于模型的正則項(xiàng)，利用變分方法求解能量泛函最小值問題，并給出了相應(yīng)的數(shù)值計(jì)算方法。該模型不僅能較好地抑制超聲圖像中的噪聲，而且能很好的保護(hù)圖像的邊緣細(xì)節(jié)特征，緩解了圖像模糊，消除了傳統(tǒng)整數(shù)階方法常常出現(xiàn)的“階梯效應(yīng)”。其次，在普通乘性噪聲建模方式的前提下對受泊松噪聲污染的圖像進(jìn)行分析，結(jié)合分?jǐn)?shù)階微分方程與泊松分布的相關(guān)理論，利用貝葉斯后驗(yàn)估計(jì)提出了一種新的圖像去噪模型。我們對模型進(jìn)行了求解并給出